Partieel integreren
De volgende methode heet
partieel integreren.
Vanuit het
differentiëren
kennen we de
productregel
en die gebruiken we indien een functie bestaat uit het product van twee andere functies:
Oftewel:
Dit kan ik ook anders opschrijven, waarbij ik gelijk de functie-van-x-aanduidingen weglaat:
Nu ga ik alles
integreren:
De
integraal
van de
afgeleide
is uiteraard weer de oorspronkelijke functie:
En tenslotte bereik ik mijn einddoel door een
integraal naar de andere kant te brengen:
Ik zal wederom laten zien hoe dit in de praktijk uitwerkt.
Voorbeeld 1:
Voorbeeld 2:
Integralen waarbij deze integratiemethode is toegepast: