Priemgetallen zijn positieve gehele getallen die deelbaar zijn door twee verschillende positieve gehele getallen, te weten het getal één en het priemgetal zelf. Deze definitie impliceert:

• dat nul geen priemgetal is, want nul is niet deelbaar door zichzelf,
• dat één geen priemgetal is, want één is deelbaar door slechts één getal (zijnde het getal één),
• dat twee het eerste priemgetal is, het enige even priemgetal.

De verzameling priemgetallen geven we aan met de letter P:

Meer dan 2300 jaar geleden heeft Euclides reeds bewezen dat de verzameling der priemgetallen oneindig veel elementen bevat.

De pi-functie is het aantal priemgetallen dat kleiner dan, of gelijk is aan, een bepaald getal: Deze functie kent een asymptoot (hierna refereer ik hieraan als “asymptoot-1”): Oftewel: Een nauwkeuriger asymptoot is (hierna refereer ik hieraan als “asymptoot-2”): Deze integraal zoek ik op in de tabel met integralen:

• Grafieken met priemgetallen
• Grafieken van de pi-functie
• Tabel 1: De eerste duizend priemgetallen
• Tabel 2: De eerste duizend priemgetallen (als datafile)
• Tabel 3: De eerste tienduizend priemgetallen (als datafile)
• Tabel 4: De eerste honderdduizend priemgetallen (als datafile)
• Tabel 5: De eerste miljoen priemgetallen (als datafile)
• Tabel 6: De pi-functie (een selectie x-waarden tot x = 10⁸)

---

Hieronder staan enkele grafieken met priemgetallen. Hieronder staan enkele grafieken van de pi-functie plus de asymptoten. De tabel hieronder geeft de eerste duizend priemgetallen.

n	Pn
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
6	13
7	17
8	19
9	23
10	29
11	31
12	37
13	41
14	43
15	47
16	53
17	59
18	61
19	67
20	71
21	73
22	79
23	83
24	89
25	97
26	101
27	103
28	107
29	109
30	113
31	127
32	131
33	137
34	139
35	149
36	151
37	157
38	163
39	167
40	173
41	179
42	181
43	191
44	193
45	197
46	199
47	211
48	223
49	227
50	229
51	233
52	239
53	241
54	251
55	257
56	263
57	269
58	271
59	277
60	281
61	283
62	293
63	307
64	311
65	313
66	317
67	331
68	337
69	347
70	349
71	353
72	359
73	367
74	373
75	379
76	383
77	389
78	397
79	401
80	409
81	419
82	421
83	431
84	433
85	439
86	443
87	449
88	457
89	461
90	463
91	467
92	479
93	487
94	491
95	499
96	503
97	509
98	521
99	523
100	541
101	547
102	557
103	563
104	569
105	571
106	577
107	587
108	593
109	599
110	601
111	607
112	613
113	617
114	619
115	631
116	641
117	643
118	647
119	653
120	659
121	661
122	673
123	677
124	683
125	691
126	701
127	709
128	719
129	727
130	733
131	739
132	743
133	751
134	757
135	761
136	769
137	773
138	787
139	797
140	809
141	811
142	821
143	823
144	827
145	829
146	839
147	853
148	857
149	859
150	863
151	877
152	881
153	883
154	887
155	907
156	911
157	919
158	929
159	937
160	941
161	947
162	953
163	967
164	971
165	977
166	983
167	991
168	997
169	1009
170	1013
171	1019
172	1021
173	1031
174	1033
175	1039
176	1049
177	1051
178	1061
179	1063
180	1069
181	1087
182	1091
183	1093
184	1097
185	1103
186	1109
187	1117
188	1123
189	1129
190	1151
191	1153
192	1163
193	1171
194	1181
195	1187
196	1193
197	1201
198	1213
199	1217
200	1223
201	1229
202	1231
203	1237
204	1249
205	1259
206	1277
207	1279
208	1283
209	1289
210	1291
211	1297
212	1301
213	1303
214	1307
215	1319
216	1321
217	1327
218	1361
219	1367
220	1373
221	1381
222	1399
223	1409
224	1423
225	1427
226	1429
227	1433
228	1439
229	1447
230	1451
231	1453
232	1459
233	1471
234	1481
235	1483
236	1487
237	1489
238	1493
239	1499
240	1511
241	1523
242	1531
243	1543
244	1549
245	1553
246	1559
247	1567
248	1571
249	1579
250	1583
251	1597
252	1601
253	1607
254	1609
255	1613
256	1619
257	1621
258	1627
259	1637
260	1657
261	1663
262	1667
263	1669
264	1693
265	1697
266	1699
267	1709
268	1721
269	1723
270	1733
271	1741
272	1747
273	1753
274	1759
275	1777
276	1783
277	1787
278	1789
279	1801
280	1811
281	1823
282	1831
283	1847
284	1861
285	1867
286	1871
287	1873
288	1877
289	1879
290	1889
291	1901
292	1907
293	1913
294	1931
295	1933
296	1949
297	1951
298	1973
299	1979
300	1987
301	1993
302	1997
303	1999
304	2003
305	2011
306	2017
307	2027
308	2029
309	2039
310	2053
311	2063
312	2069
313	2081
314	2083
315	2087
316	2089
317	2099
318	2111
319	2113
320	2129
321	2131
322	2137
323	2141
324	2143
325	2153
326	2161
327	2179
328	2203
329	2207
330	2213
331	2221
332	2237
333	2239
334	2243
335	2251
336	2267
337	2269
338	2273
339	2281
340	2287
341	2293
342	2297
343	2309
344	2311
345	2333
346	2339
347	2341
348	2347
349	2351
350	2357
351	2371
352	2377
353	2381
354	2383
355	2389
356	2393
357	2399
358	2411
359	2417
360	2423
361	2437
362	2441
363	2447
364	2459
365	2467
366	2473
367	2477
368	2503
369	2521
370	2531
371	2539
372	2543
373	2549
374	2551
375	2557
376	2579
377	2591
378	2593
379	2609
380	2617
381	2621
382	2633
383	2647
384	2657
385	2659
386	2663
387	2671
388	2677
389	2683
390	2687
391	2689
392	2693
393	2699
394	2707
395	2711
396	2713
397	2719
398	2729
399	2731
400	2741
401	2749
402	2753
403	2767
404	2777
405	2789
406	2791
407	2797
408	2801
409	2803
410	2819
411	2833
412	2837
413	2843
414	2851
415	2857
416	2861
417	2879
418	2887
419	2897
420	2903
421	2909
422	2917
423	2927
424	2939
425	2953
426	2957
427	2963
428	2969
429	2971
430	2999
431	3001
432	3011
433	3019
434	3023
435	3037
436	3041
437	3049
438	3061
439	3067
440	3079
441	3083
442	3089
443	3109
444	3119
445	3121
446	3137
447	3163
448	3167
449	3169
450	3181
451	3187
452	3191
453	3203
454	3209
455	3217
456	3221
457	3229
458	3251
459	3253
460	3257
461	3259
462	3271
463	3299
464	3301
465	3307
466	3313
467	3319
468	3323
469	3329
470	3331
471	3343
472	3347
473	3359
474	3361
475	3371
476	3373
477	3389
478	3391
479	3407
480	3413
481	3433
482	3449
483	3457
484	3461
485	3463
486	3467
487	3469
488	3491
489	3499
490	3511
491	3517
492	3527
493	3529
494	3533
495	3539
496	3541
497	3547
498	3557
499	3559
500	3571
501	3581
502	3583
503	3593
504	3607
505	3613
506	3617
507	3623
508	3631
509	3637
510	3643
511	3659
512	3671
513	3673
514	3677
515	3691
516	3697
517	3701
518	3709
519	3719
520	3727
521	3733
522	3739
523	3761
524	3767
525	3769
526	3779
527	3793
528	3797
529	3803
530	3821
531	3823
532	3833
533	3847
534	3851
535	3853
536	3863
537	3877
538	3881
539	3889
540	3907
541	3911
542	3917
543	3919
544	3923
545	3929
546	3931
547	3943
548	3947
549	3967
550	3989
551	4001
552	4003
553	4007
554	4013
555	4019
556	4021
557	4027
558	4049
559	4051
560	4057
561	4073
562	4079
563	4091
564	4093
565	4099
566	4111
567	4127
568	4129
569	4133
570	4139
571	4153
572	4157
573	4159
574	4177
575	4201
576	4211
577	4217
578	4219
579	4229
580	4231
581	4241
582	4243
583	4253
584	4259
585	4261
586	4271
587	4273
588	4283
589	4289
590	4297
591	4327
592	4337
593	4339
594	4349
595	4357
596	4363
597	4373
598	4391
599	4397
600	4409
601	4421
602	4423
603	4441
604	4447
605	4451
606	4457
607	4463
608	4481
609	4483
610	4493
611	4507
612	4513
613	4517
614	4519
615	4523
616	4547
617	4549
618	4561
619	4567
620	4583
621	4591
622	4597
623	4603
624	4621
625	4637
626	4639
627	4643
628	4649
629	4651
630	4657
631	4663
632	4673
633	4679
634	4691
635	4703
636	4721
637	4723
638	4729
639	4733
640	4751
641	4759
642	4783
643	4787
644	4789
645	4793
646	4799
647	4801
648	4813
649	4817
650	4831
651	4861
652	4871
653	4877
654	4889
655	4903
656	4909
657	4919
658	4931
659	4933
660	4937
661	4943
662	4951
663	4957
664	4967
665	4969
666	4973
667	4987
668	4993
669	4999
670	5003
671	5009
672	5011
673	5021
674	5023
675	5039
676	5051
677	5059
678	5077
679	5081
680	5087
681	5099
682	5101
683	5107
684	5113
685	5119
686	5147
687	5153
688	5167
689	5171
690	5179
691	5189
692	5197
693	5209
694	5227
695	5231
696	5233
697	5237
698	5261
699	5273
700	5279
701	5281
702	5297
703	5303
704	5309
705	5323
706	5333
707	5347
708	5351
709	5381
710	5387
711	5393
712	5399
713	5407
714	5413
715	5417
716	5419
717	5431
718	5437
719	5441
720	5443
721	5449
722	5471
723	5477
724	5479
725	5483
726	5501
727	5503
728	5507
729	5519
730	5521
731	5527
732	5531
733	5557
734	5563
735	5569
736	5573
737	5581
738	5591
739	5623
740	5639
741	5641
742	5647
743	5651
744	5653
745	5657
746	5659
747	5669
748	5683
749	5689
750	5693
751	5701
752	5711
753	5717
754	5737
755	5741
756	5743
757	5749
758	5779
759	5783
760	5791
761	5801
762	5807
763	5813
764	5821
765	5827
766	5839
767	5843
768	5849
769	5851
770	5857
771	5861
772	5867
773	5869
774	5879
775	5881
776	5897
777	5903
778	5923
779	5927
780	5939
781	5953
782	5981
783	5987
784	6007
785	6011
786	6029
787	6037
788	6043
789	6047
790	6053
791	6067
792	6073
793	6079
794	6089
795	6091
796	6101
797	6113
798	6121
799	6131
800	6133
801	6143
802	6151
803	6163
804	6173
805	6197
806	6199
807	6203
808	6211
809	6217
810	6221
811	6229
812	6247
813	6257
814	6263
815	6269
816	6271
817	6277
818	6287
819	6299
820	6301
821	6311
822	6317
823	6323
824	6329
825	6337
826	6343
827	6353
828	6359
829	6361
830	6367
831	6373
832	6379
833	6389
834	6397
835	6421
836	6427
837	6449
838	6451
839	6469
840	6473
841	6481
842	6491
843	6521
844	6529
845	6547
846	6551
847	6553
848	6563
849	6569
850	6571
851	6577
852	6581
853	6599
854	6607
855	6619
856	6637
857	6653
858	6659
859	6661
860	6673
861	6679
862	6689
863	6691
864	6701
865	6703
866	6709
867	6719
868	6733
869	6737
870	6761
871	6763
872	6779
873	6781
874	6791
875	6793
876	6803
877	6823
878	6827
879	6829
880	6833
881	6841
882	6857
883	6863
884	6869
885	6871
886	6883
887	6899
888	6907
889	6911
890	6917
891	6947
892	6949
893	6959
894	6961
895	6967
896	6971
897	6977
898	6983
899	6991
900	6997
901	7001
902	7013
903	7019
904	7027
905	7039
906	7043
907	7057
908	7069
909	7079
910	7103
911	7109
912	7121
913	7127
914	7129
915	7151
916	7159
917	7177
918	7187
919	7193
920	7207
921	7211
922	7213
923	7219
924	7229
925	7237
926	7243
927	7247
928	7253
929	7283
930	7297
931	7307
932	7309
933	7321
934	7331
935	7333
936	7349
937	7351
938	7369
939	7393
940	7411
941	7417
942	7433
943	7451
944	7457
945	7459
946	7477
947	7481
948	7487
949	7489
950	7499
951	7507
952	7517
953	7523
954	7529
955	7537
956	7541
957	7547
958	7549
959	7559
960	7561
961	7573
962	7577
963	7583
964	7589
965	7591
966	7603
967	7607
968	7621
969	7639
970	7643
971	7649
972	7669
973	7673
974	7681
975	7687
976	7691
977	7699
978	7703
979	7717
980	7723
981	7727
982	7741
983	7753
984	7757
985	7759
986	7789
987	7793
988	7817
989	7823
990	7829
991	7841
992	7853
993	7867
994	7873
995	7877
996	7879
997	7883
998	7901
999	7907
1000	7919

De tabel hieronder geeft de eerste duizend priemgetallen (als datafile).

n	Pn
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
Datafile: 012900000008_01.txt (8.7 kB)
995	7877
996	7879
997	7883
998	7901
999	7907
1000	7919

De tabel hieronder geeft de eerste tienduizend priemgetallen (als datafile).

n	Pn
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
Datafile: 012900000008_02.txt (108 kB)
9995	104701
9996	104707
9997	104711
9998	104717
9999	104723
10000	104729

De tabel hieronder geeft de eerste honderdduizend priemgetallen (als datafile).

n	Pn
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
Datafile: 012900000008_03.txt (1.3 MB)
99995	1299637
99996	1299647
99997	1299653
99998	1299673
99999	1299689
100000	1299709

De tabel hieronder geeft de eerste miljoen priemgetallen (als datafile).

n	Pn
1	2
2	3
3	5
4	7
5	11
Datafile: 012900000008_04.txt (15.1 MB)
999995	15485807
999996	15485837
999997	15485843
999998	15485849
999999	15485857
1000000	15485863

De tabel hieronder geeft de pi-functie voor een selectie x-waarden tot x = 10⁸.

x	π (x)
1 ∙ 100	0
2 ∙ 100	1
3 ∙ 100	2
4 ∙ 100	2
5 ∙ 100	3
6 ∙ 100	3
7 ∙ 100	4
8 ∙ 100	4
9 ∙ 100	4
1 ∙ 101	4
2 ∙ 101	8
3 ∙ 101	10
4 ∙ 101	12
5 ∙ 101	15
6 ∙ 101	17
7 ∙ 101	19
8 ∙ 101	22
9 ∙ 101	24
1 ∙ 102	25
2 ∙ 102	46
3 ∙ 102	62
4 ∙ 102	78
5 ∙ 102	95
6 ∙ 102	109
7 ∙ 102	125
8 ∙ 102	139
9 ∙ 102	154
1 ∙ 103	168
2 ∙ 103	303
3 ∙ 103	430
4 ∙ 103	550
5 ∙ 103	669
6 ∙ 103	783
7 ∙ 103	900
8 ∙ 103	1007
9 ∙ 103	1117
1 ∙ 104	1229
2 ∙ 104	2262
3 ∙ 104	3245
4 ∙ 104	4203
5 ∙ 104	5133
6 ∙ 104	6057
7 ∙ 104	6935
8 ∙ 104	7837
9 ∙ 104	8713
1 ∙ 105	9592
2 ∙ 105	17984
3 ∙ 105	25997
4 ∙ 105	33860
5 ∙ 105	41538
6 ∙ 105	49098
7 ∙ 105	56543
8 ∙ 105	63951
9 ∙ 105	71274
1 ∙ 106	78498
2 ∙ 106	148933
3 ∙ 106	216816
4 ∙ 106	283146
5 ∙ 106	348513
6 ∙ 106	412849
7 ∙ 106	476648
8 ∙ 106	539777
9 ∙ 106	602489
1 ∙ 107	664579
2 ∙ 107	1270607
3 ∙ 107	1857859
4 ∙ 107	2433654
5 ∙ 107	3001134
6 ∙ 107	3562115
7 ∙ 107	4118064
8 ∙ 107	4669382
9 ∙ 107	5216954
1 ∙ 108	5761455