Overgaan naar een andere variabele
Er is bij het oplossen van een
integraal
altijd de mogelijkheid om
over te gaan naar een andere variabele.
Dit kan handig zijn, maar het kan ook volkomen averechts uitwerken.
Stel je hebt de volgende functie:
Dan is het handig om over te stappen op een andere variabele als volgt:
De
integraal wordt dan:
Dit ging soepeltjes, maar indien er onder het
wortelteken x
2 of
x
3 had gestaan dan werkt het niet meer.
En indien er voor het
wortelteken
1/x
3 zou staan in plaats van x
3 dan komt een oplossing ook niet dichterbij.
Wees creatief, maar ook voorbereid op teleurstellingen!
Meer
integralen
waarbij deze integratiemethode is toegepast: