In 1935 schrijft Einstein twee artikelen die (ook) allebei in de geschiedenisboeken terecht zijn gekomen. Het eerste artikel schrijft hij samen met zijn assistent Nathan Rosen en in dat artikel komen ze met een model aanzetten voor een elementair deeltje waarin twee ‘stukken’ ruimte verbonden worden door een “brug”, die brug staat nu bekend als de Einstein-Rosen-brug.

Deze brug was de eerste manifestatie van wat we tegenwoordig een wormgat noemen, maar die term ontstond pas veel later in de jaren vijftig van de vorige eeuw. Een wormgat is een tunnel door de ruimtetijd, waarmee je theoretisch relatief vlot via een soort ‘binnendoorweggetje’ van A naar B kunt komen, iets waar je anders een onpraktisch lange tijd voor nodig zou hebben (als de reis al überhaupt mogelijk zou zijn). De brug zoals Einstein en Rosen die voorstelden was destijds echter helemaal niet bedoeld als prototype voor een soort reismachine-door-de-ruimtetijd, dat etiket is er pas veel later op geplakt. Dat gezegd hebbende dringt de vraag zich op: is de Einstein-Rosen-brug ook daadwerkelijk inzetbaar als wormgat? Het simpele antwoord is “nee”, omdat het helemaal geen wormgat is. De Einstein-Rosen-brug is een zwart gat vermomd als wormgat, en in een Einstein-Rosen-brug springen is precies hetzelfde als in een zwart gat springen (met hetzelfde fatale gevolg).

Wat hebben Einstein en Rosen gedaan? Ze hebben de Schwarzschild-oplossing ter hand genomen: Vervolgens introduceerden ze een nieuwe coördinaat u: Oftewel: De differentiaal hiervan is: Zodat de Schwarzschild-oplossing deze vorm krijgt: Wat hebben de heren feitelijk gedaan? Ze hebben gekwadrateerd, en daarmee een stuk ruimtetijd erbij ‘gekweekt’ dat er eigenlijk helemaal niet is. Stel ik heb de volgende simpele vergelijking die ondubbelzinnig aangeeft dat x de waarde drie heeft: Vervolgens ga ik links en rechts kwadrateren: Nu lijkt het alsof x twee mogelijke waarden kan aannemen: Met andere woorden, door te kwadrateren heb ik een oplossing voor x erbij ‘gekweekt’ die er eigenlijk helemaal niet is. x was oorspronkelijk 3 (vergelijking (6)) en nu komt er ook een waarde van −3 bovendrijven die duidelijk in strijd is met het uitgangspunt, maar als je het uitgangspunt niet kent, of even uit het oog verliest, dan lijken beide waarden voor x volgens vergelijking (8) volkomen valide. Als je goed kijkt dan kun je het ook zien. Ik zal even inzoomen op de keel van de brug, want daar zit een ‘knikje’ die verraadt dat er twee stukken ruimtetijd als het ware aan elkaar genaaid zijn. In wiskundetaal is de vierdimensionale ruimtetijd een vierdimensionaal continuüm die we aanduiden met de term variëteit [Engels: manifold]. En een dergelijke variëteit moet glad [Engels: smooth] zijn, of wat ook vaak gezegd wordt is dat de variëteit differentieerbaar moet zijn. Indien niet aan deze eis van differentieerbaarheid wordt voldaan dan bestaat er niet overal, in ieder punt van de variëteit, een eenduidige raaklijn en dat is strijdig met de werkelijkheid. Ik zal even inzoomen op de bovenstaande grafiek. Daarnaast is er nog een probleempunt met de Einstein-Rosen-brug, want indien het inderdaad een wormgat zou zijn dan impliceert dat dat er een gat gemaakt is in de ruimtetijd. En gaten maken, waarin dan ook, verandert de topologie. Gaten en/of scheuren maken veranderen de topologie van een voorwerp. Stel je hebt een mes, een lepel en een vork, alledrie gemaakt van klei, dan zou je die in elkaar om kunnen vormen zonder dat je hoeft te scheuren of gaten te maken. Een mes, een lepel en een vork hebben dezelfde topologie, ze zijn homeomorf. Ik kan daarentegen van een mes niet zomaar een mok maken, want een mok heeft een oor en om dat oor te maken ontkom ik er niet aan om een gat te maken en daarmee introduceer ik een verandering van de topologie. Een torus (bijvoorbeeld) heeft ook een gat en daarom zijn een mok en een torus eveneens homeomorf. Topologieverandering is een gevoelig onderwerp, en ‘zomaar’ de topologie veranderen van de ruimtetijd wordt gezien als iets wat niet kan en mag.

Alle bezwaren samengevat:

• een Einstein-Rosen-brug is geen wormgat, maar een zwart gat waar puur wiskundig een andere helft tegenaan ‘geplakt’ is,
• een Einstein-Rosen-brug is geen gladde variëteit, hij is niet overal differentieerbaar,
• een Einstein-Rosen-brug verandert de topologie van de ruimtetijd.

En dan heb ik het nog niet eens gehad over de meer algemene uitdagingen die een wormgat stelt, zoals:

• de hoeveelheid benodigde energie,
• de afwezigheid van een horizon,
• transforamisch en binauticaal,
• behoud van causaliteit.