Getijdenkrachten zijn manifestaties van zwaartekracht, en dat komt omdat zwaartekracht afneemt met de afstand tot de massa die de zwaartekracht genereert.

Deze afname is kwadratisch volgens de gravitatiewet van Newton:

In woorden: de noemer zegt dat massa m₁ zwaartekracht uitoefent op massa m₂ (en vice versa!), en de teller geeft de kwadratische afname weer met de afstand (gerekend vanaf de zwaartepunten van de beide massa’s).

Stel ik heb een blok van 1 meter bij 1 meter bij 1 meter, een kubieke meter dus. Dit blok bevindt zich ergens op de Aarde (waarschijnlijk ten overvloede: het blok en de Aarde zijn niet op schaal getekend in het plaatje hieronder). De dichtheid (de soortelijke massa) van dit blok is overal gelijk aan 1 kilogram per dm³ (dus gelijk aan de dichtheid van water) en het hele blok heeft daarom een massa van 1000 kilogram. Met behulp van de gravitatiewet van Newton kan ik de zwaartekracht berekenen die wordt uitgeoefend op dit blok. Ik ga inzoomen. De onderste millimeter van het blok is het duizendste deel van het totale blok en heeft dus een massa van 1 kilogram. De zwaartekracht die deze kilogram ondervindt is (m_A is de massa van de Aarde, en m_b is de massa van het blok): De bovenste millimeter van het blok is uiteraard ook het duizendste deel van het totale blok en heeft dus ook een massa van 1 kilogram maar bevindt zich 1 meter hoger (om precies te zijn liggen de zwaartepunten, de middelpunten van de bovenste laag van 1 millimeter en de onderste laag van 1 millimeter, dat zijn de aangrijpingspunten van de zwaartekracht, 999 millimeter boven elkaar maar die rond ik voor het gemak even af op precies één meter): Deze twee krachten ga ik van elkaar aftrekken: Ik raadpleeg de tabel met fysische gegevens:

Gravitatieconstante	G	6.67428 ∙ 10−11	m3/(kg s2)
AARDE
Massa	m	5.9742 ∙ 1024	kg
Straal (evenaar)	r	6.378137 ∙ 106	m

Daarmee wordt ∆F_g dan: De valversnelling aan het oppervlak van de Aarde is 9.8 m/s², dus 1 kilogram die op het oppervlak van de Aarde ligt ondervindt een zwaartekracht van 9.8 N. Echter, op een hoogte van 1 meter is dit ‘al’ met ruim 3 µN afgenomen. In verticale richting ondervindt het blok waar we net aan gerekend hebben dus een kracht van ruim 3 µN die het blok uit elkaar probeert te trekken (maar dat gaat met 3 µN natuurlijk niet lukken).

Dit hadden we trouwens ook op een andere manier aan kunnen pakken door de zwaartekracht te differentiëren: Dit differentiaalquotiënt kunnen we ook schrijven als differentiequotiënt: Door nu voor ∆r 1 meter in te vullen krijgen we via een andere weg hetzelfde antwoord (omdat ∆r veel kleiner is als r_A is deze benadering via het differentiequotiënt nauwkeurig genoeg): Ter vergelijking:

∆Fg (exact)	−3.07349522567686866633 ∙ 10−6 N
∆Fg (volgens differentiequotiënt)	−3.07349594849655080631 ∙ 10−6 N

En er is nog iets te vertellen over dit blok. Wanneer ik de krachten teken die de zwaartekracht uitoefent op twee tegenover elkaar staande zijkanten van het blok dan ziet dat er als volgt uit. Ik geef even wat hoeken aan. Wanneer ik de breedte van het blok d noem en de omtrek van de Aarde O, dan geldt: De hoek α is dus een zeer klein hoekje. Ik geef nog een extra hoek γ aan. De pijl geeft de zwaartekracht aan die op de zijkant van het blok wordt uitgeoefend en ik ben geïnteresseerd in de horizontale component van deze kracht: Verder weet ik dat: In de volgende vergelijking maak ik gebruik van deze regel uit de goniometrie: Met behulp van de vergelijkingen (9) en (10) kan ik vergelijking (8) schrijven als: Omdat α een heel klein hoekje is kan ik de volgende limiet inzetten: Waardoor vergelijking (11) met een zeer goede benadering wijzigt in: Voor m_b neem ik weer 1 kilogram (dus 1 mm rand van het blok), d is 1 meter (de breedte van het blok) en ik moet vergelijking (13) nog met 2 vermenigvuldigen omdat zowel op de linkerkant van het blok als op de rechterkant deze kracht inwerkt. Uiteindelijk kom ik zo tot het resultaat: In cijfers: Deze anderhalve µN is natuurlijk ook totaal niet iets om wakker van te liggen, maar er zijn onmiskenbaar krachten aan het werk die het blok proberen te deformeren. In verticale richting probeert de zwaartekracht het blok uit elkaar te trekken en in horizontale richting probeert de zwaartekracht het blok plat te drukken. Deze twee krachten noemt men de getijdenkrachten (of populair gezegd: spaghettificatie).

Wij, mensen, merken daar niets van, omdat de getijdenkrachten die hier op Aarde op ons inwerken totaal onbeduidend zijn. We zien het wel (soms) om ons heen, wanneer we bijvoorbeeld aan het strand zijn en het verschil opmerken tussen eb en vloed. Waar de meesten van ons helemaal niet bij stilstaan is dat ook het land, dat zo onbeweeglijk lijkt, per dag zeker een decimeter (of twee of drie) op en neer gaat. Eb en vloed wordt veroorzaakt door de Maan (en in veel mindere mate door de Zon), maar omgekeerd heeft de Aarde ook uitwerking op de Maan. Indien de Maan veel dichter bij de Aarde zou staan dan zou de Maan door de zwaartekracht van de Aarde uit elkaar getrokken worden. Bij een aantal planeten kunnen we dat waarnemen, omdat ze ringen hebben. Die ringen bestaan uit allemaal brokstukken en die kunnen niet samenklonteren tot manen, omdat de getijdenkrachten van de planeet dat voorkomt. De manen rondom een planeet bevinden zich altijd buiten het ringengebied, anders kunnen ze niet overleven (ze kunnen zich dan überhaupt niet vormen, behoudens de hele kleine maantjes). Manen die zich wel gevormd hebben kunnen grondig gekneed worden door de getijdenkrachten van hun moederplaneet, en de oppervlaktebewegingen als gevolg hiervan kunnen oplopen tot honderd meter (vergelijk dat met de decimeter oppervlaktebeweging hier op Aarde die ik net noemde). Waar je zou verwachten dat de manen van de buitenplaneten in ons zonnestelsel starre ijswerelden zijn, blijkt dat in de praktijk dan ook heel anders uit te pakken. Meerdere manen zijn geologisch zeer actief en een aantal manen blijken zelfs vloeistoffen aan het oppervlak of onder het oppervlak te hebben.

Het kan nog spectaculairder uitpakken, wanneer een object door de getijdenkrachten van een ander hemellichaam uit elkaar getrokken wordt. In 1993 werd de komeet Shoemaker-Levy ontdekt en deze komeet lag op ramkoers met de planeet Jupiter. Kort voor de inslag (in 1994) werd de komeet door de getijdenkrachten van Jupiter uit elkaar getrokken (gespaghettificeerd) in tientallen brokstukken.

Getijdenkrachten kunnen zelfs complete sterren vervormen wanneer ze te dicht bij elkaar komen of in de buurt van een zwart gat. En tot slot twee sterrenstelsels, NGC 4038 en NGC 4039, die verwikkeld zijn in een kosmische dans waarbij ze allebei door de getijdenkrachten van het andere stelsel uit elkaar getrokken worden. In een verre toekomst, wanneer ze uitgedanst zijn, zullen ze samen een nieuw sterrenstelsel vormen.