Goniometrische substitutie door secans of cosecans
De methode
goniometrische substitutie door secans
of
cosecans
kan heel handig zijn om bepaalde
wortels
kwijt te raken.
Heb je iets van de vorm √(x2 − a), dan geeft vervanging van de variable x door sec t of csc t het
integratieprobleem
ineens een hele andere vorm.
Stel je hebt deze functie:
Voorbeeld 1, vervanging van x door sec t:
Voorbeeld 2, vervanging van x door csc t:
Beide antwoorden zijn weliswaar niet identiek, maar wel gelijkwaardig.
Want door beide resultaten te
differentiëren
ontstaat hetzelfde antwoord omdat de
afgeleiden
van de
boogsinus
en de
boogcosinus
slechts een minteken verschillen.
Integralen
waarbij deze integratiemethode is toegepast:
Naar de volgende integratiemethode: partieel integreren
Naar de vorige integratiemethode: goniometrische substitutie door tangens of cotangens
Overzichtspagina met integratiemethoden
Integreren
Machtsverheffen, worteltrekken, logaritme nemen
Goniometrie in het platte vlak
Differentiëren
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De contourintegraal van
De integralen van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 17
Vectoren, vraagstuk 62
Vraagstukken xref voor de UT
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeks van
De Euler-Lagrange-vergelijking
De Riemann-zetafunctie
Holomorfie van de functie
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 4: de zaklamp
Uitleg artikel precessie van Mercurius: inleiding
Het relativistische impulsmoment van een massieve bol
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
De integralen van
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen