Vectoren, vraagstuk 47

Gegeven de continu differentieerbare functie f. Zij K de grafiek van f.
  1. Ga na dat dit een parametrisering van K is:
    Vergelijking
  2. Bereken de booglengte van K.
Grafiek
Een infinitesimaal stukje booglengte ds
  1. Ga na dat dit een parametrisering van K is:
    Vergelijking
    We kunnen altijd stellen:
    Vergelijking
    Waaruit volgt:
    Vergelijking
    En dan wordt de parametrisering:
    Vergelijking
  2. Bereken de booglengte van K.

    Voor de booglengte geldt:
    Vergelijking