DONEER
WETENSCHAPPELIJKE BOEKEN
LEZINGEN

Home
Nieuw
  • De integraal van
    f (x) = (1 − cos (ax))1/2
  • De Witte Dag
  • De integraal van
    f (x) = arccos (ax + b)
  • De cycloïde
  • De minimale straal van een holle bol
  • Een planeettijdreismachine
  • De integralen van
    f (x) = (ax2 + bx + c)1/2
  • Gravitationele rood-/blauwverschuiving
  • Getijdenkrachten
  • Zijn wij vroeg of laat?
  • De Einstein-Rosen-brug
  • De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
  • De buitenkant van een wormgat
  • De integraal van
    f (x) = (1 − (x/a)2/3)3/2
  • De astroïde
  • Het waarneembare universum
  • Wat is een wormgat?
  • Het traagheidsmoment van twee hemellichamen
  • De tweelingparadox
  • De energie van zwaartekrachtgolven
  • Een dag zonder verjaardagen
  • Het vermogen van zwaartekrachtgolven
  • Tijdsvertraging van een lichtstraal (2e orde benadering)
  • Tijdsvertraging van een lichtstraal (1e orde benadering)
  • Afbuiging van een lichtstraal volgens Einstein
  • De integralen van
    f (x) = xn/(a2 + x2)5/2
  • Een andere manier van leven
  • Een reeks afsplitsen van een functie
  • Afbuiging van een lichtstraal (2e orde benadering)
  • Afbuiging van een lichtstraal (1e orde benadering)
  • Bewerkingen met reeksen
  • De Taylor-reeksen van
    f (x) = x/(a ± x)2
  • De integralen van
    f (x) = 1/((x + a)n (x2 − a2))1/2)
  • De integralen van
    f (x) = cosm (ax)/(1 + cos (ax))n
  • De integralen van
    f (x) = (x2/(a2 − x2))n
  • De massa van de atmosfeer
  • Hyper-Catalan-getallen
  • Een ontmoeting met aliens
  • Ze durven niet
  • Fuss-getallen
  • Ze mogen niet
  • Catalan-getallen
  • De Taylor-reeks van
    f (x) = ln x
  • De integraal van
    f (x) = cotn (ax) (n = even)
  • De integraal van
    f (x) = tann (ax) (n = even)
  • De integraal van
    f (x) = cotn (ax) (n = oneven)
  • De integraal van
    f (x) = tann (ax) (n = oneven)
  • Ze willen niet
  • De geodetische lijn van een lichtstraal bij een massa
  • De integralen van
    f (x) = xn/(x − a)
  • De integraal van
    f (x) = 1/ln (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot9 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot7 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot5 (ax)
  • Een botsing met een zandkorrel
  • De opwarming van de Aarde
  • Ze kunnen niet
  • De integraal van
    f (x) = cot10 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot8 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot6 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = cot4 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = eiax exp (ib ecx)
  • De gammafunctie
  • De integraal van
    f (x) = xb/(a2 + x)
  • De integraal van
    f (x) = eiax exp (ib ecx)
  • De integraal van
    f (x) = xb/(a2 + x2)
  • De contourintegraal van
    f (x) = xb/(a2 + x2)
  • Holomorfie van de functie f (z) = zp
  • Het grote filter
  • De integraal van
    f (x) = tan9 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = tan7 (ax)
  • De integraal van
    f (x) = tan5 (ax)
  • Het getal e met een miljoen decimalen
  • De complete complementaire elliptische integraal van de derde soort
  • De complete complementaire elliptische integraal van de tweede soort
  • De complete complementaire elliptische integraal van de eerste soort
  • De complementaire elliptische integraal van de derde soort (vereenvoudigde vorm)
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/(a2 + x2)2
  • De integraal van
    f (x) = 1/(a2 + x2)2
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/((a2 + x2) (b2 + x2))
  • De integraal van
    f (x) = 1/((a2 + x2) (b2 + x2))
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/(1 + a cos2 x)
  • De integraal van
    f (x) = 1/(1 + a cos2 x)
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/(1 + a sin2 x)
  • De integraal van
    f (x) = 1/(1 + a sin2 x)
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/(a2 + x2)
  • De integraal van
    f (x) = 1/(a2 + x2)
  • Contourintegralen
  • Integreren van complexe functies
  • Het spectrum van een zwart gat
  • De convergentie van een reeks
  • De Taylor-reeks van
    f (x) = arctan (ax)
  • Vergelijkingstabel gewone integralen versus contourintegralen
  • De contourintegraal van
    f (x) = sin (ax)/x
  • De integraal van
    f (x) = sin (ax)/x
  • Holomorfie van de functie f (z) = f (at)
  • De contourintegraal van
    f (x) = 1/(ax2 + bx + c)
  • De integraal van
    f (x) = 1/(ax2 + bx + c)
  • Priemgetallen
  • De nulpunten van f (x) = ax − xa
  • De Taylor-reeksen van
    f (x) = b±ax
    • Wiskunde
  • Tabel met afgeleiden
  • Tabel met integralen
  • Tabel met Taylor-reeksen
  • Differentiëren
  • Integreren
  • Integratiemethoden
  • Wiskunde algemeen
  • Machtsverheffen, worteltrekken, logaritme neming
  • Tweedegraads vergelijking oplossen
  • Derdegraads vergelijking oplossen
  • Goniometrie
  • Hyperbolische functies
  • Vergelijkingstabel goniometrische - en hyperbolische functies
  • Vectoren
  • Vraagstukken over vectoren
  • Vraagstukken over tensoren
  • De stelling van Gauss
  • De stelling van Green
  • De stelling van Stokes
  • De Euler-Lagrange-vergelijking
  • Differentiaal geometrie
  • Fourier-analyse
  • Complexe getallen
  • Matrices
  • Involuties
  • De faculteitsfunctie
  • De gammafunctie
  • Bijzondere figuren
  • Boekhouden
  • Raadsels
  • Getallen
  • Boeken over wiskunde te koop
    • Natuurkunde
  • Relativiteitstheorie
  • Astronomie
  • Kwantummechanica
  • Elektriciteit en magnetisme
  • Algemene natuurkunde
  • Boeken over natuurkunde te koop
    • Filosofie
  • De grote vragen in het leven
  • De illusies die wij leven
  • Reizigers naar de werkelijkheid
  • Vertellingen
  • Gedichten over Liefde
  • Wij en buitenaards leven
    • Diversen
  • Sitemap
  • Recent toegevoegde pagina’s
  • Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen
  • Index: personen
  • Index: trefwoorden
  • Notatie en terminologie
  • LaTeX
  • Python code
  • Excel bestanden
  • Fysische gegevens
  • Woordenboek: Nederlands - Engels
  • Woordenboek: Engels - Nederlands
  • Cookiebeleid
    • Natuurkundeclub β’24
  • Natuurkundeclub β’24 (openbare pagina)
  • Natuurkundeclub β’24 (besloten pagina)
    • Alleen voor leden
  • Natuurkundeclub β’24
  • Natuurkundeclub Gℏc
  • Biodanza
  • Resumé Watchers
  • Stamboom
    • Contact

    Holomorfie van de functie
    f (z) = z4

    Gegeven de functie:
    Vergelijking
    Het reële deel van de functie noem ik u en het imaginaire deel v:
    Vergelijking
    Grafiek
    De grafiek van f (z)
    Grafiek
    De grafiek van |f (z)|
    Vervolgens ga ik alle partiële afgeleiden bepalen:
    Vergelijking
    Vergelijking
    Vergelijking
    Vergelijking
    Cauchy
    Cauchy
    Riemann
    Riemann

    De Cauchy-Riemann-vergelijkingen luiden:

    Vergelijking

    Nu is het een kwestie van invullen:
    Vergelijking
    Vergelijking
    De complexe afgeleide is:
    Vergelijking
    Ook dit is een kwestie van invullen:
    Vergelijking
    Grafiek
    De grafiek van df (z)/dz
    Grafiek
    De grafiek van |df (z)/dz|
    Aan de Cauchy-Riemann-vergelijkingen wordt voldaan en zowel de functie als de afgeleide hebben geen polen. De functie is daarom overal holomorf.
    MiniatuurHolomorfie van de functie
    f (z) = zp
    MiniatuurHolomorfie van de functie
    f (z) = z3
    MiniatuurHolomorfietabel
    MiniatuurSamenvatting van de holomorfietabel
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = 1/x (a2 + x2)1/2
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = cos5 (ax)
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = e−x2
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = tan4 (ax)
    MiniatuurDe integralen van
    f (x) = xn (ax + b)1/2
    MiniatuurDe integralen van
    f (x) = xn ∙ 1/(a2 + x2)5/2
    MiniatuurVectoren, vraagstuk 5
    MiniatuurVectoren, vraagstuk 50
    MiniatuurVectoren, vraagstuk 95
    MiniatuurTaylor-reeksen
    MiniatuurDe Taylor-reeks van
    f (x) = (1 − x)1/3
    MiniatuurEen reeks afsplitsen van
    f (x) = (1 + px)1/2
    MiniatuurDe faculteitsfunctie
    MiniatuurHolomorfie van de functie
    f (z) = z2
    MiniatuurIntegreren van complexe functies
    MiniatuurUitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 14
    MiniatuurHet equivalentieprincipe
    MiniatuurDe versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
    MiniatuurDe wetten van Kepler met verwaarloosbare secundaire massa
    MiniatuurHet elektrische veld van een lange geladen geleider
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = (1 − cos (ax))1/2
    MiniatuurDe Witte Dag
    MiniatuurDe integraal van
    f (x) = arccos (ax + b)
    MiniatuurDe cycloïde
    MiniatuurDe minimale straal van een holle bol
    MiniatuurEen planeettijdreismachine
    MiniatuurDe integralen van
    f (x) = (ax2 + bx + c)1/2
    MiniatuurGravitationele rood-/blauwverschuiving
    MiniatuurGetijdenkrachten
    MiniatuurZijn wij vroeg of laat?
    MiniatuurOverzichtspagina wiskunde
    MiniatuurOverzichtspagina natuurkunde
    MiniatuurOverzichtspagina filosofie
    MiniatuurDoneer enkele euro’s
    MiniatuurWetenschappelijke boeken te koop
    MiniatuurLezingen
    Alle rechten voorbehouden / All rights reserved © Karel de Vlieger 2010 − 2026