Vectoren, vraagstuk 5
Bepaal afstand en hoek tussen de vectoren v en w waarbij:
Twee vectoren en hun onderlinge hoek
-
De afstand tussen de vectoren v en w is de vector u:
De norm van u is:
Volgens de definitie van het inwendig product geldt voor de hoek φ tussen de vectoren v en w:
Waaruit volgt dat φ = 60° = π/3. Merk op dat de vectoren u, v en w alledrie een norm hebben van √14, met andere woorden ze vormen een gelijkzijdige driehoek (alle zijden zijn even lang) en een dergelijke driehoek heeft inderdaad hoeken van 60°.
-
De afstand tussen de vectoren v en w is de vector u:
De norm van u is:
Volgens de definitie van het inwendig product geldt voor de hoek φ tussen de vectoren v en w:
Waaruit volgt dat φ = 129.2° = 0.718 π.
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 6
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 4
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 48
Vectoren, vraagstuk 86
Wat is de metrische tensor?
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
Het getal pi
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 5
Het optellen van snelheden
Directe snelheid en reciproke snelheid
Astronomie
Elektriciteit en magnetisme
Hoe ziet de wereld er morgen uit?
De illusie dat dit een vrij land is
Vertellingen
De Natuur spreekt
Complexe getallen
Machten van x neutraliseren middels de gammafunctie
De gammafunctie (functiewaarden)
De gammafunctie
Het explosieve einde van een zwart gat
De verdamptijd van een zwart gat
Waar zijn ze?
Een simpele afleiding van de Hawking-straling
Waar begint de spaghettificatie?
De kans op buitenaards leven
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen