Holomorfie van de functie
f (z) = zp
Gegeven de functie:
Ik kan deze functie altijd opschrijven als een product van twee andere functies (met gehele
exponenten):
De
holomorfietabel van complexe functies leert ons
dat het product van twee holomorfe functies holomorf is.
De functie z
p is naar believen te schrijven als een product van functies als z, z
2,
z
3, z
4, enzovoort.
De functie
f (z) = z is holomorf,
de functie
f (z) = z2 is holomorf,
de functie
f (z) = z3 is holomorf,
de functie
f (z) = z4 is holomorf, enzovoort.
De conclusie is simpel en onontkoombaar: de functie z
p is overal
holomorf.

De grafiek van f (z) = z

De grafiek van f (z) = z
2

De grafiek van f (z) = z
3

De grafiek van f (z) = z
4

De grafiek van f (z) = z
5

De grafiek van f (z) = z
6