Holomorfie van de functie
f (z) = zp

Gegeven de functie:
Vergelijking
Ik kan deze functie altijd opschrijven als een product van twee andere functies (met gehele exponenten):
Vergelijking
Vergelijking
De holomorfietabel van complexe functies leert ons dat het product van twee holomorfe functies holomorf is. De functie zp is naar believen te schrijven als een product van functies als z, z2, z3, z4, enzovoort. De functie f (z) = z is holomorf, de functie f (z) = z2 is holomorf, de functie f (z) = z3 is holomorf, de functie f (z) = z4 is holomorf, enzovoort. De conclusie is simpel en onontkoombaar: de functie zp is overal holomorf.
Grafiek
De grafiek van f (z) = z
Grafiek
De grafiek van f (z) = z2
Grafiek
De grafiek van f (z) = z3
Grafiek
De grafiek van f (z) = z4
Grafiek
De grafiek van f (z) = z5
Grafiek
De grafiek van f (z) = z6