De methode goniometrische substitutie door sinus
of cosinus
kan heel handig zijn om bepaalde
wortels kwijt te raken.
Heb je iets van de vorm √(a − x2), dan geeft vervanging van de variable x door sin t of cos t het
integratieprobleem ineens een hele andere vorm.
Stel je hebt deze functie:
Voorbeeld 1, vervanging van x door sin t:
Voorbeeld 2, vervanging van x door cos t:
Beide antwoorden zijn weliswaar niet identiek, maar wel gelijkwaardig.
Want door beide resultaten te differentiëren
ontstaat hetzelfde antwoord omdat de afgeleiden
van de boogsinus en de
boogcosinus slechts een minteken verschillen.
Meer integralen
waarbij deze integratiemethode is toegepast:
Door naar de volgende integratiemethode: goniometrische substitutie door tangens of cotangens
Terug naar de vorige integratiemethode: breuksplitsing
Naar de overzichtspagina met integratiemethoden
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 60
Bereken de covariante - en contravariante componenten
Tabel met Taylor-reeksen
De Taylor-reeks van
De stelling van Gauss
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 5: versnelling
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 19
Afleiding van de Schwarzschild-oplossing
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Kwantummechanica
Oplossing voor de algemene golfvergelijking
De illusie van de recessie
De reis naar de werkelijkheid van Tenzin Gyatso (de 14e Dalai Lama)
Bruiloft in Marokko
De Natuur spreekt: Water
LaTeX
Voorbeelden van E = mc2
De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De Euler-Lagrange-vergelijking
De baan van een baksteen bij een zwart gat
De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)
De integralen van f (x) = sin2 x/(1 + a cos x)2
De integraal van f (x) = 1/(x2 (ax2 + bx + c))
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen