DONEER
WETENSCHAPPELIJKE BOEKEN
LEZINGEN

Home
Nieuw
  • Kabouters en de uitdijing van het heelal
  • De Riemann-zeta-functie
  • Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?
  • Bernoulli-getallen
  • Faculteiten
  • Het getal e
  • Het getal pi
  • Getallen
  • De faculteitsfunctie
  • Waarom Homo Sapiens?
  • De trapeziummethode
  • De integraal van f (x) = xi
  • De integraal van f (x) = sin ln (ax)
  • De integraal van f (x) = cos ln (ax)
  • De integraal van f (x) = 1/(ax3 + bx2 + cx + d)1/2 (D < 0)
  • LaTeX symbolen: wiskundige ruimtes
  • Afleiding van de energie-impuls-relatie
  • De reis naar de werkelijkheid van Rolando Toro
  • De Excel bestanden die gebruikt zijn voor deze website
  • De Python code van deze website
  • De Natuur spreekt: Het Woud
  • De Natuur spreekt: De Golf
  • Het probleem van de gevangenen
  • Mijn nieuwe fiets
  • Bereken de energie-inhoud van het elektrische veld van een geladen bol
  • De race tegen de lichtstraal
  • Wat maakt een zwart gat nou eigenlijk tot een zwart gat?
  • Bereken de Ricci-scalar voor de Schwarzschild-metriek
  • Bereken alle componenten van de Ricci-tensor voor de Schwarzschild-metriek
  • Laat zien dat de Schwarzschild-oplossing een oplossing is van de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie
  • Bereken het elektrische veld van een hele lange geladen geleider
  • Schrijf de Schwarzschild-metriek om van bolcoördinaten naar isotrope coördinaten
  • Leid de wet van Betz af
  • Is er voldoende zonne-energie beschikbaar om aan de energiebehoefte van de mensheid te voldoen?
  • De energie die een zwart voorwerp uitstraalt
  • Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen
  • Bereken de kinetische energie van een voorwerp
  • Wat geeft jouw leven betekenis?
  • Analyse van een model voor de dichtheid van de Zon
  • Schrijf de ART-vergelijkingen volledig uit in componenten van de metrische tensor
  • Hoe vormt zich de Ricci-scalar?
  • Hoe vormt zich de Ricci-tensor?
  • Wat is de metrische tensor?
  • Covariant en contravariant, een uitgewerkt voorbeeld
  • Hoeveel onafhankelijke componenten heeft de Riemann-tensor?
  • Wat is de Bianchi-identiteit?
  • Hoeveel mathematisch verschillende componenten heeft de Riemann-tensor maximaal?
  • Toon alle symmetrieën van de Riemann-tensor aan
  • Geef een overzicht van alle relativistische transformatievergelijkingen
  • De reis naar het sterrenstelsel Andromeda
    • Wiskunde
  • Tabel met afgeleiden
  • Tabel met integralen
  • Tabel met Taylor-reeksen
  • Differentiëren
  • Integreren
  • Integratiemethoden
  • Wiskunde algemeen
  • Machtsverheffen, worteltrekken, logaritme neming
  • Tweedegraads vergelijking oplossen
  • Derdegraads vergelijking oplossen
  • Goniometrie
  • Hyperbolische functies
  • Vergelijkingstabel goniometrische - en hyperbolische functies
  • Vectoren
  • Vraagstukken over vectoren
  • Vraagstukken over tensoren
  • De stelling van Gauss
  • De stelling van Green
  • De stelling van Stokes
  • De Euler-Lagrange-vergelijking
  • Differentiaal geometrie
  • Fourier-analyse
  • Matrices
  • Involuties
  • De faculteitsfunctie
  • Bijzondere figuren
  • Boekhouden
  • Raadsels
  • Getallen
  • Boeken over wiskunde te koop
    • Natuurkunde
  • Relativiteitstheorie
  • Astronomie
  • Kwantummechanica
  • Elektriciteit en magnetisme
  • Algemene natuurkunde
  • Boeken over natuurkunde te koop
    • Filosofie
  • De grote vragen in het leven
  • De illusies die wij leven
  • Reizigers naar de werkelijkheid
  • Vertellingen
  • Gedichten over Liefde
    • Diversen
  • Sitemap
  • Recent toegevoegde pagina’s
  • Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen
  • Index: personen
  • Index: trefwoorden
  • Notatie en terminologie
  • LaTeX
  • Python code
  • Excel bestanden
  • Fysische gegevens
  • Woordenboek: Nederlands - Engels
  • Woordenboek: Engels - Nederlands
  • Cookiebeleid
    • Natuurkundeclub Gℏc
  • Natuurkundeclub Gℏc (openbare pagina)
  • Natuurkundeclub Gℏc (besloten pagina)
    • Stamboom Contact

    Goniometrische substitutie door tangens of cotangens

    De methode goniometrische substitutie door tangens of cotangens kan heel handig zijn om bepaalde wortels kwijt te raken. Heb je iets van de vorm √(a + x2), dan geeft vervanging van de variable x door tan t of cot t het integratieprobleem ineens een hele andere vorm.

    Stel je hebt deze functie:
    Voorbeeld 1, vervanging van x door tan t:
    Voorbeeld 2, vervanging van x door cot t:
    Beide antwoorden zijn identiek, want het mag natuurlijk niet uitmaken of ik substitueer door de tangens of de cotangens.

    Meer integralen waarbij deze integratiemethode is toegepast:
    Integrand Primitieve
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Toon uitwerking
    Door naar de volgende integratiemethode: goniometrische substitutie door secans of cosecans
    Terug naar de vorige integratiemethode: goniometrische substitutie door sinus of cosinus
    Naar de overzichtspagina met integratiemethoden
    De integraal van
    f (x) = 1/(ax − b)1/2
    De integraal van
    f (x) = 1/(1 + a cos x)
    De integraal van
    f (x) = cos x sin2 x/(1 − a2 cos2 x)1/2
    De integralen van
    f (x) = cosn (ax)
    Vectoren, vraagstuk 36
    Vectoren, vraagstuk 74
    Vraagstukken tensoren
    De Taylor-reeks van
    f (x) = (a + x)p
    De Taylor-reeksen van
    f (x) = ln (a ± x)
    De faculteitsfunctie
    Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 6
    Afleiding van E = mc2
    Een ruimtereis naar het sterrenstelsel Andromeda
    Het modelleren van de dichtheid van de Zon
    Vraagstukken algemene natuurkunde
    De illusie dat dit een rechtvaardige wereld is
    Reizigers naar de werkelijkheid
    Vorm en angst
    De Natuur spreekt: Mother Nature/Moeder Natuur
    Natuurkundeclub Gℏc
    LaTeX: wiskundige verzamelingen
    Kabouters en de uitdijing van het heelal
    De Riemann-zeta-functie
    Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?
    Bernoulli-getallen
    Faculteiten
    Het getal e
    Het getal pi
    Getallen
    De faculteitsfunctie
    Waarom Homo Sapiens?
    Naar de overzichtspagina wiskunde
    Naar de overzichtspagina natuurkunde
    Naar de overzichtspagina filosofie
    Doneer enkele euro’s
    Wetenschappelijke boeken te koop
    Lezingen
    Alle rechten voorbehouden / All rights reserved © Karel de Vlieger 2010 − 2023