Voorbij Einstein | Wiskunde, natuurkunde en filosofie | Goniometrische substitutie door tangens of cotangens

WETENSCHAPPELIJKE BOEKEN

Home

De trapeziummethode

De integraal van f (x) = xⁱ

De integraal van f (x) = sin ln (ax)

De integraal van f (x) = cos ln (ax)

De integraal van f (x) = 1/(ax³ + bx² + cx + d)^1/2 (D < 0)

LaTeX symbolen: wiskundige ruimtes

Afleiding van de energie-impuls-relatie

De reis naar de werkelijkheid van Rolando Toro

De Excel bestanden die gebruikt zijn voor deze website

De Python code van deze website

De Natuur spreekt: Het Woud

De Natuur spreekt: De Golf

Het probleem van de gevangenen

Mijn nieuwe fiets

Bereken de energie-inhoud van het elektrische veld van een geladen bol

De race tegen de lichtstraal

Wat maakt een zwart gat nou eigenlijk tot een zwart gat?

Bereken de Ricci-scalar voor de Schwarzschild-metriek

Bereken alle componenten van de Ricci-tensor voor de Schwarzschild-metriek

Laat zien dat de Schwarzschild-oplossing een oplossing is van de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie

Bereken het elektrische veld van een hele lange geladen geleider

Schrijf de Schwarzschild-metriek om van bolcoördinaten naar isotrope coördinaten

Leid de wet van Betz af

Is er voldoende zonne-energie beschikbaar om aan de energiebehoefte van de mensheid te voldoen?

De energie die een zwart voorwerp uitstraalt

Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen

Bereken de kinetische energie van een voorwerp

Wat geeft jouw leven betekenis?

Analyse van een model voor de dichtheid van de Zon

Schrijf de ART-vergelijkingen volledig uit in componenten van de metrische tensor

Hoe vormt zich de Ricci-scalar?

Hoe vormt zich de Ricci-tensor?

Wat is de metrische tensor?

Covariant en contravariant, een uitgewerkt voorbeeld

Hoeveel onafhankelijke componenten heeft de Riemann-tensor?

Wat is de Bianchi-identiteit?

Hoeveel mathematisch verschillende componenten heeft de Riemann-tensor maximaal?

Toon alle symmetrieën van de Riemann-tensor aan

Geef een overzicht van alle relativistische transformatievergelijkingen

De reis naar het sterrenstelsel Andromeda

Het klimaatprobleem

Hyperbolische functies in elkaar omschrijven

De trompet van Torricelli

Over corona: taalgebruik

Over corona: wat heb ik te doen?

Laat op verschillende manieren zien dat het inwendig product invariant is

Hoe bepaal je de covariante - en contravariante componenten van een vector?

Relativiteitstheorie

Kwantummechanica

Elektriciteit en magnetisme

Algemene natuurkunde

Boeken over natuurkunde te koop

De grote vragen in het leven

De illusies die wij leven

Reizigers naar de werkelijkheid

Gedichten over Liefde

Recent toegevoegde pagina’s

Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen

Index: personen

Index: trefwoorden

Notatie en terminologie

Excel bestanden

Fysische gegevens

Woordenboek: Nederlands - Engels

Woordenboek: Engels - Nederlands

Natuurkundeclub Gℏc

Natuurkundeclub Gℏc (openbare pagina)

Natuurkundeclub Gℏc (besloten pagina)

Stamboom Contact

Goniometrische substitutie door tangens of cotangens

De methode goniometrische substitutie door tangens of cotangens kan heel handig zijn om bepaalde wortels kwijt te raken. Heb je iets van de vorm √(a + x²), dan geeft vervanging van de variable x door tan t of cot t het integratieprobleem ineens een hele andere vorm.

Stel je hebt deze functie:

Voorbeeld 1, vervanging van x door tan t:

Voorbeeld 2, vervanging van x door cot t:

Beide antwoorden zijn identiek, want het mag natuurlijk niet uitmaken of ik substitueer door de tangens of de cotangens.

Meer integralen waarbij deze integratiemethode is toegepast:

Integrand	Primitieve
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking
		Toon uitwerking

Door naar de volgende integratiemethode: goniometrische substitutie door secans of cosecans

Terug naar de vorige integratiemethode: goniometrische substitutie door sinus of cosinus

Naar de overzichtspagina met integratiemethoden

De integraal van
f (x) = x³ (ax − b)^1/2

De integraal van
f (x) = sin⁷ (ax)

De integraal van
f (x) = arcsin (ax)

De integraal van
f (x) = xⁱ

Vectoren, vraagstuk 4

Vectoren, vraagstuk 92

Tabel met Taylor-reeksen

De Taylor-reeks van
f (x) = 1/(a − x)

De Euler-Lagrange-vergelijking

Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 7: kromming

Relativistische slakken

De relativistische rotatie-energie van een massieve bol

De posities van de Lagrange-punten

De potentialen van het elektromagnetische veld

De illusies die wij leven

De illusie dat ik geen keus heb

Reacties op lezingen

LaTeX overzicht

Kalender van de jaren 0021 − 0030 met weekdagen

De trapeziummethode

De integraal van f (x) = xⁱ

De integraal van f (x) = sin ln (ax)

De integraal van f (x) = cos ln (ax)

De integraal van f (x) = 1/(ax³ + bx² + cx + d)^1/2 (D < 0)

LaTeX symbolen: wiskundige ruimtes

Afleiding van de energie-impuls-relatie

De reis naar de werkelijkheid van Rolando Toro

De Excel bestanden die gebruikt zijn voor deze website

De Python code van deze website

Naar de overzichtspagina wiskunde

Naar de overzichtspagina natuurkunde

Naar de overzichtspagina filosofie

Doneer enkele euro’s

Wetenschappelijke boeken te koop

Alle rechten voorbehouden / All rights reserved © Karel de Vlieger 2010 − 2023