De afgeleide van
f (x) = ϑ (a)
Trefwoorden/keywords: afgeleide/derivative, differentiëren/differentiation, f (x) = ϑ (a)
De grafiek van f (x) = ϑ (a) voor a = −2 (de rode lijn),
a = 0 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
Deze functie heet de Heaviside-stapfunctie. Voor x < a is de functiewaarde gelijk aan nul en voor x > a is de functiewaarde gelijk aan één. In dat ene punt waar x = a springt de functiewaarde instantaan van nul naar één en daar is de functie dan ook niet gedefinieerd.
De afgeleide van deze functie is overal nul waar de functie horizontaal loopt, dus waar x ongelijk aan a is. In het punt x = a springt de functiewaarde instantaan van nul naar één en is het hellingsgetal van de functie gedurende een infinitesimaal moment oneindig. De functie die daardoor ontstaat heet de Dirac-deltafunctie. De afgeleide wordt dan:
De grafiek van f' (x) voor a = −2 (de rode lijn),
a = 0 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
Naar de volgende afgeleide: de afgeleide van
Naar de vorige afgeleide: de afgeleide van
Tabel met afgeleiden
Tabel met integralen
Tabel met Taylor-reeksen
Differentiëren
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Inwendig product, uitwendig product en dyadisch product
Vectoren, vraagstuk 42
Vectoren, vraagstuk 87
De Taylor-reeks van
De convergentie van een reeks
De stelling van Green
Holomorfie van de functie
Holomorfie van de functie
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 6
De automobilist die door rood reed
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
De integraal van
De Witte Dag
De integraal van
De cycloïde
De minimale straal van een holle bol
Een planeettijdreismachine
De integralen van
Gravitationele rood-/blauwverschuiving
Getijdenkrachten
Zijn wij vroeg of laat?
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen