De reeks van e^−x kun je elders vinden in de tabel met Taylor-reeksen: Vervolgens vervang ik simpelweg x door x²: Het is belangrijk om te kijken naar de convergentie van deze reeks, want indien de reeks divergeert dan hebben we er niets aan. De belangrijkste voorwaarde voor convergentie is indien de termen uitdoven als het ware, dus als een term voor grote waarden van n kleiner is dan de voorgaande term (in absolute waarden gesproken uiteraard): Voor deze reeks ziet dat er als volgt uit: Deze reeks convergeert dus altijd, maar daar hoort wel een kanttekening bij. Het uitdoven van de termen begint namelijk pas wanneer n + 1 > | x² |, oftewel n > | x² | − 1. Voor grote waarden van | x | kan het dus gebeuren dat er heel wat termen meegenomen moeten worden.