De integraal van
f (x) = 1/(x2 (a2 − x2))

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = 1/(x2 (a2 − x2))

De grafiek van f (x) = 1/(x2 (a2 − x2)) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:
Tot slot wil ik nog opmerken dat je de area tangens hyperbolicus kunt omschrijven naar een natuurlijke logaritme, en vice versa, als volgt:
De oplossing van deze integraal kan ik daarom ook als volgt opschrijven:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), c = 0