De componenten van de vector v zijn: Hieruit volgt dat de absolute waarde van de vector v gelijk is aan: In de vierdimensionale ruimtetijd kennen we het invariante interval ds: We kiezen s als de booglengte parameter voor de wereldlijn van iets of iemand. Dan is de eigentijd van die wereldlijn, de tijd die verloopt volgens de meereizende klok, gelijk aan τ: Zoals je ziet heb ik hier gekozen voor een metriek η_μν met een signatuur van (−1, 1, 1, 1), dus een ruimteachtig interval. De componenten van de vector u zijn: Hieruit volgt dat de absolute waarde van de vector u gelijk is aan: Indien ik een metriek had gekozen met een signatuur van (1, −1, −1, −1), dus een tijdachtig interval, dan was er precies hetzelfde uitgekomen, maar let op wat hierboven precies staat. Stel dat ik het zo opschrijf: Hier kan +c² of −c² uitkomen, afhankelijk van de signatuur van de metriek en van de waarden voor dt, dx, dy en dz, en daarom staan er ook absoluut-strepen onder het wortelteken. De absolute waarde van u is altijd c. Strikt genomen had ik dus dubbele absoluut-strepen neer moeten zetten: Verder hebben we de overbekende (toch?) formule voor tijddilatatie (waarin v = | v | ): Waaruit volgt: We kunnen de componenten van u dus schrijven als: En de componenten van v kunnen we schrijven als: