Vectoren, vraagstuk 32
Laat G het begrensde gebied zijn in het eerste kwadrant dat wordt ingesloten door:
Bereken de volgende dubbele
integraal:

De grafiek van f (x, y) = x + y
Ik heb een plaatje gemaakt van het integratiegebied:
We
integreren
eerst naar dx, dus als we vanaf de y-as ‘vertrekken’ dan ontmoeten we eerst de parabool
y = 2x
2 (ondergrens), oftewel x = √(y/2), en dan de parabool y = x
2 (bovengrens),
oftewel x = √(y).
Voor het
integreren
naar dy begint het integratiegebied bij y = 0 en eindigt bij y = 1.
Het
integratieprobleem wordt dan: