De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De baksteen nadert de horizon van het zwarte gat,
een kabouter heeft zichzelf gepromoveerd tot meebeweger
door zich aan de baksteen vast te laten ketenen
Ik laat vanaf grote afstand een baksteen in een zwart gat
vallen en een kabouter, met een groen mutsje, heeft zichzelf laten vastketenen aan de baksteen en zichzelf daarmee
tot meebewegende waarnemer [Engels: comoving observer of free falling observer of
rain observer (regendruppels zijn in vrije val als je de luchtweerstand verwaarloost)] gepromoveerd.
Op het plaatje hiernaast zie je de kabouter, die zichzelf vrijwillig gemeld heeft, vastgeketend aan de baksteen.
Wat is de snelheid van de baksteen in zijn referentiekader, zijn referentiestelsel, zijn coördinatenstelsel?
Het simpele antwoord is: nul.
De snelheid van de baksteen in het referentiestelsel van de kabouter is nul komma nul.
Ook al suist de kabouter met toenemende snelheid richting het
zwarte gat, bezien vanuit de achterblijvers, voor de
kabouter beweegt de baksteen niet, hij is immers meebeweger, hij zit er zelfs aan vastgeketend.
Voor de kabouter is het niet anders dan wanneer hij in zijn achtertuin op de baksteen zou zitten, de baksteen is
voor hem in rust en heeft geen snelheid.
Dat de baksteen zich in dit geval ergens in de ruimte bevindt en richting een
zwart gat beweegt is totaal niet relevant.
Sterker nog, dat de baksteen richting een zwart gat
beweegt daar merkt de kabouter helemaal niets van.
Als hem dat vooraf niet verteld was dan zou hij dat zelfs niet weten of merken.
Zweven in de ruimte of richting een zwart gat bewegen
zijn voor de kabouter ononderscheidbaar (zie de pagina over het
equivalentieprincipe).
Oftewel, gedurende het hele traject dat de baksteen aflegt is voor de kabouter de snelheid van de baksteen gelijk
aan nul.
Ook wanneer hij de horizon passeert.
Deze tabel geldt voor een niet-roterend zwart gat |
Voor een verre stationaire waarnemer |
Voor een nabije stationaire waarnemer |
Voor een meebewegende waarnemer |
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt |
Toon uitwerking |
Toon uitwerking |
|
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt |
Toon uitwerking |
Toon uitwerking |
Toon uitwerking (= deze pagina) |
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt |
Toon uitwerking |
Toon uitwerking |
Toon uitwerking |