Holomorfie van de functie
f (z) = f1 (z)/a

Gegeven de functie:
Het reële deel van de functie noem ik u en het imaginaire deel v:
Vervolgens ga ik alle partiële afgeleiden bepalen:




Cauchy

Riemann

De Cauchy-Riemann-vergelijkingen luiden (die ik hierna aanduid met CR1 en CR2):

Nu is het een kwestie van invullen:

Indien de functie f1 holomorf is, en dus voldoet aan de Cauchy-Riemann-vergelijkingen, dan is het quotiënt van deze functie met een constante ook holomorf.