Holomorfie van de functie
f (z) = f1 (z)/a
Gegeven de functie:
Het
reële deel van de functie noem ik u en het
imaginaire deel v:
Vervolgens ga ik alle
partiële afgeleiden
bepalen:
De Cauchy-Riemann-vergelijkingen
luiden (die ik hierna aanduid met CR1 en CR2):
Nu is het een kwestie van invullen:
Indien de functie f
1
holomorf is, en dus voldoet aan de
Cauchy-Riemann-vergelijkingen,
dan is het quotiënt van deze functie met een constante ook
holomorf.