Hoe kan men een punt op een boloppervlak (straal R) weergeven in cilindercoördinaten?
In ‘gewone’ coördinaten wordt een bol beschreven als volgt:
Of in vectornotatie:
In bolcoördinaten is het heel simpel:
Of in vectornotatie:
Maar hoe ziet dit er uit in cilindercoördinaten?
Bij de bolcoördinaten is ρ = R en volledig onafhankelijk van de hoeken φ en θ.
Maar bij de cilindercoördinaten gaat het om θ en ζ, en θ is wel een hoek maar ζ niet.
De variabele ζ is een ‘normale’ z-variabele, dus het gaat erom: wat is r als functie van ζ?
Dat is niet heel ingewikkeld, zie dit plaatje:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 21
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 19
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 18
Vectoren, vraagstuk 56
Vectoren, vraagstuk 94
Tabel met Taylor-reeksen
De Taylor-reeks van
De stelling van Gauss
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 1: snelheden
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 16
De relativistische bewegingsvergelijkingen
Leid de energie-impuls-relatie af
Het modelleren van de dichtheid van de Zon
Vraagstukken algemene natuurkunde
De illusie dat dit een rechtvaardige wereld is
Reizigers naar de werkelijkheid
Vorm en angst
Voorbeelden van E = mc2
De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De Euler-Lagrange-vergelijking
De baan van een baksteen bij een zwart gat
De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)
De integralen van f (x) = sin2 x/(1 + a cos x)2
De integraal van f (x) = 1/(x2 (ax2 + bx + c))
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen