Holomorfie van de functie
f (z) = f (x)
Gegeven de functie:
Het
reële deel van de functie noem ik u en het
imaginaire deel v:
De grafiek van f (z) = 2
De grafiek van |f (z)|
Vervolgens ga ik alle
partiële afgeleiden
bepalen:
De Cauchy-Riemann-vergelijkingen
luiden:
Nu is het een kwestie van invullen:
Aan de
Cauchy-Riemann-vergelijkingen
wordt alleen voldaan waar f
' (x) = 0.