DONEER
WETENSCHAPPELIJKE BOEKEN
LEZINGEN

Home
Nieuw
  • De Natuur spreekt: Het Woud
  • De Natuur spreekt: De Golf
  • Het probleem van de gevangenen
  • Mijn nieuwe fiets
  • Bereken de energie-inhoud van het elektrische veld van een geladen bol
  • De race tegen de lichtstraal
  • Wat maakt een zwart gat nou eigenlijk tot een zwart gat?
  • Bereken de Ricci-scalar voor de Schwarzschild-metriek
  • Bereken alle componenten van de Ricci-tensor voor de Schwarzschild-metriek
  • Laat zien dat de Schwarzschild-oplossing een oplossing is van de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie
  • Bereken het elektrische veld van een hele lange geladen geleider
  • Schrijf de Schwarzschild-metriek om van bolcoördinaten naar isotrope coördinaten
  • Leid de wet van Betz af
  • Is er voldoende zonne-energie beschikbaar om aan de energiebehoefte van de mensheid te voldoen?
  • De energie die een zwart voorwerp uitstraalt
  • Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen
  • Bereken de kinetische energie van een voorwerp
  • Wat geeft jouw leven betekenis?
  • Analyse van een model voor de dichtheid van de Zon
  • Schrijf de ART-vergelijkingen volledig uit in componenten van de metrische tensor
  • Hoe vormt zich de Ricci-scalar?
  • Hoe vormt zich de Ricci-tensor?
  • Wat is de metrische tensor?
  • Covariant en contravariant, een uitgewerkt voorbeeld
  • Hoeveel onafhankelijke componenten heeft de Riemann-tensor?
  • Wat is de Bianchi-identiteit?
  • Hoeveel mathematisch verschillende componenten heeft de Riemann-tensor maximaal?
  • Toon alle symmetrieën van de Riemann-tensor aan
  • Geef een overzicht van alle relativistische transformatievergelijkingen
  • De reis naar het sterrenstelsel Andromeda
  • Het klimaatprobleem
  • Hyperbolische functies in elkaar omschrijven
  • De trompet van Torricelli
  • Over corona: taalgebruik
  • Over corona: wat heb ik te doen?
  • Matrices
  • Laat op verschillende manieren zien dat het inwendig product invariant is
  • Hoe bepaal je de covariante - en contravariante componenten van een vector?
  • Involuties
  • Het reciprociteitsprincipe
  • Hoe weet je dat de Lorentz-transformaties lineair moeten zijn?
  • Bereken het traagheidsmoment van de Zon
  • Hoe modelleer je de dichtheid van de Zon?
  • Hoe kom je er achter dat er een maximale snelheid is?
  • Snelheden relativistisch optellen zonder lichtsnelheidinvariantie
  • Het elektron op de as van een geladen ring
  • Bereken het elektrische veld op de as van een geladen ring
  • Eén gram elektronen in een kistje hier en op de Maan, wat gebeurt er?
  • Vind een zo algemeen mogelijke oplossing voor de algemene golfvergelijking
  • Leid de algemene golfvergelijking af
    • Wiskunde
  • Tabel met afgeleiden
  • Tabel met integralen
  • Tabel met Taylor-reeksen
  • Differentiëren
  • Integreren
  • Integratiemethoden
  • Wiskunde algemeen
  • Machtsverheffen, worteltrekken, logaritme neming
  • Tweedegraads vergelijking oplossen
  • Derdegraads vergelijking oplossen
  • Goniometrie
  • Hyperbolische functies
  • Vergelijkingstabel goniometrische - en hyperbolische functies
  • Vectoren
  • Vraagstukken over vectoren
  • Vraagstukken over tensoren
  • De stelling van Gauss
  • De stelling van Green
  • De stelling van Stokes
  • De Euler-Lagrange-vergelijking
  • Differentiaal geometrie
  • Fourier-analyse
  • Matrices
  • Involuties
  • Bijzondere figuren
  • Boekhouden
  • Raadsels
  • Boeken over wiskunde te koop
    • Natuurkunde
  • Relativiteitstheorie
  • Astronomie
  • Kwantummechanica
  • Elektriciteit en magnetisme
  • Algemene natuurkunde
  • Boeken over natuurkunde te koop
    • Filosofie
  • De grote vragen in het leven
  • De illusies die wij leven
  • Reizigers naar de werkelijkheid
  • Vertellingen
  • Gedichten over Liefde
    • Diversen
  • Sitemap
  • Recent toegevoegde pagina’s
  • Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen
  • Index: personen
  • Index: trefwoorden
  • Notatie en terminologie
  • LaTeX
  • Fysische gegevens
  • Woordenboek: Nederlands - Engels
  • Woordenboek: Engels - Nederlands
  • Cookiebeleid
    • Natuurkundeclub Gℏc
  • Natuurkundeclub Gℏc (openbare pagina)
  • Natuurkundeclub Gℏc (besloten pagina)
    • Stamboom Contact

    Vectoren, vraagstuk 35

    Gegeven is het scalarveld:
    Bereken de richtingsafgeleide van G in a in de richting van a naar b, waarbij:


    Het scalarveld G = 2x2 − y2 + z2 voor z = 0

    Het scalarveld G = 2x2 − y2 + z2 voor z = 1

    Het scalarveld G = 2x2 − y2 + z2 voor z = 2

    Het scalarveld G = 2x2 − y2 + z2 voor z = 3
    Om de gradiënt van G te berekenen bepalen we eerst alle partiële afgeleiden:


    Daarmee is de gradiënt van G in een willekeurig punt:
    Vervolgens vullen we het punt a in:
    De richting van a naar b is:
    De gradiënt in de richting van u is de projectie van G op u, oftewel Gu. Dit is | Gu | maal een ‘eenheidsstukje’ van u, dus:
    We rekenen nu eerst het inwendig product G ∙ u uit:
    En vervolgens | u |2:
    Daarmee wordt de projectie:
    Met als norm:
    Oftewel:
    Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 36
    Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 34
    Naar de overzichtspagina met vraagstukken
    De integraal van
    f (x) = 1/(x (−a2 + x2)1/2)
    De integraal van
    f (x) = cos x/(1 − a2 cos2 x)5/2
    De integraal van
    f (x) = x2 e−ax2
    De integralen van
    f (x) = g (x)/(a + b cos x + c sin x + d cos2 x + e sin2 x)3/2
    Vectoren, vraagstuk 50
    Vectoren, vraagstuk 88
    Hoe vormt zich de Ricci-scalar?
    De Taylor-reeks van
    f (x) = eax2
    De Taylor-reeksen van
    f (x) = 1/(a ± x2)1/2
    Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 3: het balletje
    Uitleg artikel precessie van Mercurius: paragraaf 1
    Eddington-Finkelstein-coördinaten
    Seculaire verstoringen
    De energie-inhoud van het elektrische veld
    Wat zou je doen als je niet bang was?
    De illusie van verbinding (II)
    Vertellingen
    Reisverslag Armenië
    Reacties op lezingen
    LaTeX
    Kalender van de jaren 0001 − 0010 met weekdagen
    Naar de overzichtspagina wiskunde
    Naar de overzichtspagina natuurkunde
    Naar de overzichtspagina filosofie
    Doneer enkele euro’s
    Wetenschappelijke boeken te koop
    Lezingen
    Alle rechten voorbehouden / All rights reserved © Karel de Vlieger 2010 − 2023