Vectoren, vraagstuk 69

Bereken F, met F in bolcoördinaten gegeven als:

  1. Het vectorveld F

    Het vectorveld F (dwarsdoorsnede voor z = 0)
    In Cartesische coördinaten ziet de divergentie F er zo uit:
    Maar in bolcoördinaten zo:
    In dit geval wordt de divergentie dan:

    De grafiek van F = 2/ρ

  2. Het vectorveld F

    Het vectorveld F (dwarsdoorsnede voor z = 0)
    De vergelijking voor de divergentie in bolcoördinaten is:
    In dit geval wordt de divergentie dan:

    De grafiek van F = cot φ/ρ

  3. Het vectorveld F

    Het vectorveld F (dwarsdoorsnede voor y = 0)
    De vergelijking voor de divergentie in bolcoördinaten is:
    In dit geval wordt de divergentie dan:

    De grafiek van F = 0