Vectoren, vraagstuk 53
De (vlakke) kromme C is de grafiek van de functie:
(ook wel bekend als kettinglijn)
- Geef een parametervoorstelling van C.
- Bereken de booglengte van C voor t van 0 naar x.
-
Geef een parametervoorstelling van C.
Er staat in een wat onnatuurlijke notatie dat aan iedere t een cosh t gekoppeld wordt, oftewel in een notatie die meer vertrouwd is:
De simpelste parametrisering die we kunnen bedenken (en altijd werkt) is:
De grafiek van y = cosh xDan wordt y:
En hieruit volgt de parametrisering van de kromme C:
-
Bereken de booglengte van C voor t van 0 naar x.
Hiervoor bepalen we eerst de afgeleide:Daarmee kunnen we de booglengte s berekenen:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 54
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 52
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 50
Vectoren, vraagstuk 88
Hoe vormt zich de Ricci-scalar?
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 5: versnelling
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 19
Afleiding van de Schwarzschild-oplossing
Astronomie
Elektriciteit en magnetisme
De grote vragen in het leven
De illusie van de grote gevaren
De reis naar de werkelijkheid van Anita Moorjani
Volgen, achtervolgen, vervolgen en de gevolgen
Tranen
De afgeleide van f (x) = x!
Kabouters en de uitdijing van het heelal
De Riemann-zeta-functie
Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?
Bernoulli-getallen
Faculteiten
Het getal e
Het getal pi
Getallen
De faculteitsfunctie
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen