De integraal van
f (x) = x8 e−ax2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = x8 e−ax2

De grafiek van f (x) = x8 e−ax2 voor a = 1 (de rode lijn),
a = 1.5 (de groene lijn) en a = 2 (de blauwe lijn)
Voor het integreren van deze functie ga ik gebruik maken van partieel integreren:
De integraal wordt dan:
De oplossing van de integraal van e−ax2 kun je elders vinden in de tabel met integralen. Dat brengt ons bij dit eindresultaat:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 1.5 (de groene lijn) en a = 2 (de blauwe lijn), c = 0,
100 termen meegenomen