De transformatievergelijking voor de amplitude van EM-golven
Elektromagnetische golven
De oppervlakte van de golf is dus y maal x, oftewel elektrisch veld maal afstand. De eenheid van het elektrische veld is Volt-per-meter en daarmee wordt het oppervlak van de golf gegeven in Volt-per-meter maal meter is Volt. Indien je een magneet naar een spoel beweegt of een spoel naar een magneet maakt niet uit, in beide gevallen wordt dezelfde spanning opgewekt aan de uiteinden van de spoel. Met andere woorden, spanning is onafhankelijk van de beweging van de waarnemer net als de lichtsnelheid. Om het heel netjes te zeggen: spanning en lichtsnelheid zijn invariant. De eenheid van spanning is Volt dus dit brengt ons bij de conclusie dat de oppervlakte van een sinusbult van het elektrische veld ook invariant is en daarmee ook de breuk u/η.
De variabele η, het deel achter de sinus, heb ik bij het relativistische Doppler-effect uitgebreid onder de loep genomen en deze transformeert als volgt voor twee waarnemers die ten opzichte van elkaar met een snelheid v bewegen:
Voor het magnetische veld geldt een analoge redenering omdat de eenheid van dit veld Ampère-per-meter is, en stroom net als
spanning invariant is.
De amplitude van elektromagnetische golven transformeert dus op dezelfde wijze als de frequentie van de golven omdat het
quotiënt van beide (amplitude/frequentie) invariant is.
Tot slot wil ik nog opmerken dat de snelheid positief is indien de bron van de elektromagnetische golven zich verwijdert
van de waarnemer en de snelheid is negatief indien bron en waarnemer elkaar naderen.
In het laatste geval worden in de vergelijkingen (3) en (4) de plussen minnen en vice versa (of beter gezegd: β
wordt negatief).
De grafiek van u’/u als functie van β,
klassiek (de rode lijn) en relativistisch (de groene lijn),
de bron verwijdert zich van de waarnemer
De grafiek van u’/u als functie van β,
klassiek (de rode lijn) en relativistisch (de groene lijn),
de bron nadert de waarnemer
Door naar het volgende vraagstuk: elektrische kracht of magnetische kracht?
Terug naar het vorige vraagstuk: het Doppler-effect
Overzichtspagina met vraagstukken
Overzichtspagina relativiteitstheorie
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
De integralen van
Combinaties en manipulaties met nabla
Vectoren, vraagstuk 44
Vectoren, vraagstuk 89
Taylor-reeksen
De Taylor-reeks van
De convergentie van een reeks
De gammafunctie
Holomorfie van de functie
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 5: versnelling
Uitleg artikel precessie van Mercurius: paragraaf 1
Klassiek als limietgeval van relativistisch
Afbuiging van een lichtstraal, 2e orde benadering
Het magnetische veld van een lange rechte geleider
Een andere manier van leven
Een reeks afsplitsen van een functie
Afbuiging van een lichtstraal (1e orde benadering)
Bewerkingen met reeksen
De Taylor-reeksen van
De integralen van
De integralen van
De integralen van
De massa van de atmosfeer
Overzichtspagina wiskunde
Overzichtspagina natuurkunde
Overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen