De integraal van
f (x) = 1/x eax

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = 1/x eax

De grafiek van f (x) = 1/x eax voor a = 0.95 (de rode lijn),
a = 1 (de groene lijn) en a = 1.05 (de blauwe lijn)

Taylor

Deze functie is in deze vorm niet te integreren en daarom wenden we ons tot reeksontwikkeling. In de tabel met Taylor-reeksen vinden we:

De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:
Nu moet er nog wel iets gebeuren want de logaritme van een negatief getal kan niet. De oplossing is simpel, ik neem de absolute waarde:

De grafiek van F (x) voor a = 0.95 (de rode lijn),
a = 1 (de groene lijn) en a = 1.05 (de blauwe lijn), c = 0,
50 termen meegenomen