Vectoren, vraagstuk 6

  1. Bepaal de oppervlakte van de driehoek met als hoekpunten:







  2. Bepaal de inhoud van:

  1. Bepaal de oppervlakte van de driehoek met als hoekpunten:







    We moeten twee vectoren bepalen die deze driehoek insluiten:





    Het volume van een vectorruimte (in twee dimensies lees: oppervlakte) is de absolute waarde van de determinant van de vectoren die die vectorruimte opspannen:



    Echter, de vectoren U en V spannen een parallellogram op terwijl we de oppervlakte van een driehoek willen weten. We dienen het antwoord daarom nog door 2 te delen. De oppervlakte van de driehoek is 13/2 = 6.5.

  2. Bepaal de inhoud van:



    D is een volume (een vectorruimte) dat opgespannen wordt door de vectoren P (2, 1, 0), Q (0, 2, 3) en R (4, 1, 1). Het volume van een vectorruimte is de absolute waarde van de determinant van de vectoren die die vectorruimte opspannen: