De transformatievergelijking voor de amplitude van EM-golven
Elektromagnetische golven
De oppervlakte van de golf is dus y maal x, oftewel elektrisch veld maal afstand. De eenheid van het elektrische veld is Volt-per-meter en daarmee wordt het oppervlak van de golf gegeven in Volt-per-meter maal meter is Volt. Indien je een magneet naar een spoel beweegt of een spoel naar een magneet maakt niet uit, in beide gevallen wordt dezelfde spanning opgewekt aan de uiteinden van de spoel. Met andere woorden, spanning is onafhankelijk van de beweging van de waarnemer net als de lichtsnelheid. Om het heel netjes te zeggen: spanning en lichtsnelheid zijn invariant. De eenheid van spanning is Volt dus dit brengt ons bij de conclusie dat de oppervlakte van een sinusbult van het elektrische veld ook invariant is en daarmee ook de breuk u/η. De variabele η, het deel achter de sinus, heb ik bij het relativistische Doppler-effect uitgebreid onder de loep genomen en deze transformeert als volgt voor twee waarnemers die ten opzichte van elkaar met een snelheid v bewegen:
Voor het magnetische veld geldt een analoge redenering omdat de eenheid van dit veld Ampère-per-meter is, en stroom net als
spanning invariant is.
De amplitude van elektromagnetische golven transformeert dus op dezelfde wijze als de frequentie van de golven omdat het
quotiënt van beide (amplitude/frequentie) invariant is.
Tot slot wil ik nog opmerken dat de snelheid positief is indien de bron van de elektromagnetische golven zich verwijdert
van de waarnemer en de snelheid is negatief indien bron en waarnemer elkaar naderen.
In het laatste geval worden in de vergelijkingen (3) en (4) de plussen minnen en vice versa (of beter gezegd: β
wordt negatief).
De grafiek van u’/u als functie van β,
klassiek (de rode lijn) en relativistisch (de groene lijn),
de bron verwijdert zich van de waarnemer
De grafiek van u’/u als functie van β,
klassiek (de rode lijn) en relativistisch (de groene lijn),
de bron nadert de waarnemer
Door naar het volgende vraagstuk: elektrische kracht of magnetische kracht?
Terug naar het vorige vraagstuk: het Doppler-effect
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Naar de overzichtspagina relativiteitstheorie
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
Inwendig product, uitwendig product en dyadisch product
Vectoren, vraagstuk 35
Vectoren, vraagstuk 73
Vraagstukken xref voor de UT
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeks van
Het touw om de Maan
Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 9: nabeschouwingen
De snelheid van een meertrapsraket
Het relativistische impulsmoment van een massieve bol
Astronomie
Elektriciteit en magnetisme
Hoe ziet de wereld er morgen uit?
De illusie dat dit een vrij land is
Vertellingen
De Natuur spreekt
Voorbeelden van E = mc2
De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De Euler-Lagrange-vergelijking
De baan van een baksteen bij een zwart gat
De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)
De integralen van f (x) = sin2 x/(1 + a cos x)2
De integraal van f (x) = 1/(x2 (ax2 + bx + c))
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen