Integreren: y = x1/2/(1 − 1/x)

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, y = x1/2/(1 − 1/x)





Voor het integreren van deze functie maak ik gebruik van breuksplitsing en ook van overgaan naar een andere variabele. In dit geval is het volgende handig:





De integraal wordt dan:



Nu moet t uiteraard weer vervangen worden door x:



Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:



Tot slot wil ik nog het volgende opmerken. De area tangens hyperbolicus kun je omschrijven naar een natuurlijke logaritme als volgt:



De oplossing van de integraal kan ik daarom ook in deze vorm schrijven: