Vectoren, vraagstuk 30

Bereken de volgende dubbele integraal:
Hierin is G het gebied dat wordt ingesloten door de kromme y = sin x en het interval [0, π] op de x-as.

De grafiek van f (x, y) = x2 − y2
Ik heb een plaatje gemaakt van het integratiegebied:
Door eerst naar x te integreren zal er een integratiegrens ontstaan met iets als x = arcsin y. Daar worden we niet blij van dus gaan we de integratievolgorde verwisselen. Het integratieprobleem wordt dan:
De oplossing van de integraal van x2 sin x kun je vinden in de tabel met integralen en de oplossing van de integraal van sin3 x kun je ook vinden in de tabel met integralen.