De integraal van
f (x) = sin8 (ax)

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = sin8 (ax)

De grafiek van f (x) = sin8 (ax) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
Voor het integreren van deze functie maak ik gebruik van dubbele-hoek-formules uit de goniometrie:


De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), c = 0
Tot slot wil ik het antwoord ook nog op een andere manier opschrijven, zonder dubbele hoeken:
Ter controle ga ik ook dit resultaat differentiëren:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), c = 0