Vectoren, vraagstuk 67
Gegeven het vectorveld:
Verder is gegeven een rechte cilinder met straal 1 en de z-as als as, inclusief de bodem op hoogte z = −1
en deksel op hoogte z = 1.
- Bereken ∙ v (in Cartesische coördinaten).
- Gebruik dit antwoord om ∙ v in cilindercoördinaten te schrijven.
-
Bereken de volgende integraal
met behulp van de stelling van Gauss:
Het vectorveld v
Een cilinder met straal r = 1 en hoogte h = 2
-
Bereken ∙ v (in Cartesische coördinaten).
kennen we als volgt: -
Gebruik dit antwoord om ∙ v
in cilindercoördinaten te schrijven.
Voor cilindercoördinaten geldt: -
Bereken de volgende integraal
met behulp van de stelling van Gauss:
Volgens meneer Gauss geldt de stelling van Gauss: