Differentiëren: y = arccot x

Trefwoorden/keywords: afgeleide/derivative, differentiëren/differentiation, y = arccot x





Stel ik heb een willekeurige functie:



De inverse functie daarvan krijg ik door x en y te verwisselen:



Ik kan vervolgens deze functie omschrijven tot:



Wanneer ik x in een functie stop en het resultaat daarvan in haar inverse functie dan moet dat uiteindelijk weer x als resultaat opleveren:





Dit ga ik differentiëren met behulp van de kettingregel:





Het resultaat daarvan is:





Met deze laatste vergelijking gaan we verder werken:



Ons vertrekpunt was:



Dan geldt per definitie:



De afgeleide hiervan is:



Zo komen we tot het eindresultaat: