Vectoren, vraagstuk 12

Bepaal de projectie ab van a op b en de projectie ba van b op a in de volgende gevallen:













  1. De projectie van a op b is ab. Dit is | ab | maal een ‘eenheidsstukje’ van b, dus:



    We rekenen nu eerst het inwendig product ab uit:



    En vervolgens | b |2:



    Daarmee komen we tot het antwoord:



    Voor de omgekeerde projectie hebben we | a |2 nodig:



    Daarmee komen we tot het antwoord:







  2. We rekenen eerst weer het inwendig product ab uit:



    En vervolgens | b |2:



    Daarmee komen we tot het antwoord:



    Voor de omgekeerde projectie hebben we | a |2 nodig:



    Daarmee komen we tot het antwoord: