De SuperLamborghini
| Afstand = constant | Snelheid = constant | Versnelling = constant | |
| Afstand |  |
 |
 |
| Snelheid |  |
 |
 |
| Versnelling |  |
 |
 |
| Tabel 1: klassieke mechanica | |||
Dit zijn de regels uit het tijdperk voordat Einstein op het toneel verscheen en wat we sindsdien aanduiden met de klassieke mechanica.
Stel, je hebt toevallig een Lamborghini staan en je hebt zin om je weer eens uit te leven. Je geeft gelijk vol gas en de auto stuift weg met een constante versnelling van 1 g = 9.8 m/s2. Volgens de rechterkolom van tabel 1 bereik je dan na 3 seconden een snelheid van 29.4 m/s oftewel ruim honderd kilometer per uur (105.84 km/uur). Op dat moment heb je 44.1 m afgelegd.In het vorige vraagstuk heb ik de vergelijkingen voor afstand, snelheid, versnelling en tijd afgeleid met daarin de relativistische gevolgen van versnelling. Daaruit is deze tabel voortgekomen (W1 is de toeschouwer, W2 is degene die versnelt):
| W1 | W2 | |
| Afgelegde weg |  |
 |
| Snelheid |  |
 |
| Versnelling |  |
 |
| Tijd |  |
 |
| Tabel 2: bewegingsparameters bij constante versnelling | ||
De Lamborghini
Deze Lamborghini is echter niet zomaar een Lamborghini maar het is een SuperLamborghini. Maar liefst een heel jaar lang (!) blijf je gas geven en de auto blijft probleemloos met een versnelling van 1 g voortrazen. Volgens tabel 1 heeft de auto dan een snelheid van v = 1.03c, net iets meer dan de lichtsnelheid (wat dus niet kan in de werkelijkheid). Maar niet volgens tabel 2! De snelheid van de auto is dan v = 0.77c, zowel volgens de bestuurder als volgens de toeschouwers. De toeschouwers krijgen waarschijnlijk onderhand wel genoeg van het spektakel, want voor hen is er dan inmiddels al een jaar en 68 dagen verstreken en ze zullen wel eens naar huis willen...
Door naar het volgende vraagstuk: binnen een mensenleven het heelal doorkruisen
Terug naar het vorige vraagstuk: de relativistische bewegingsvergelijkingen
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Naar de overzichtspagina relativiteitstheorie
Een ruimtereis naar het sterrenstelsel Andromeda
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 16
Vectoren, vraagstuk 54
Vectoren, vraagstuk 92
Tabel met Taylor-reeksen
De Taylor-reeks van
De stelling van Gauss
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 14
De transformatievergelijkingen voor impuls
Wat maakt een zwart gat tot een zwart gat?
De omtrek van een planeetbaan
De energie in een spoel
De illusie dat ik weet wat goed is voor anderen
Reizigers naar de werkelijkheid
Solozingen
Voorbeelden van E = mc2
De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De Euler-Lagrange-vergelijking
De baan van een baksteen bij een zwart gat
De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)
De integralen van f (x) = sin2 x/(1 + a cos x)2
De integraal van f (x) = 1/(x2 (ax2 + bx + c))
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen