Vectoren, vraagstuk 13
Gegeven de vector n:
En deze twee punten:
P1 is het vlak door a en loodrecht op n en P2 is het vlak door het punt b
en evenwijdig aan P1.
- Bepaal de vergelijking van het vlak P1.
- Bereken de (loodrechte) afstand tussen de vlakken P1 en P2.
Twee vectoren staan loodrecht op elkaar wanneer hun inwendig product nul is
-
Bepaal de vergelijking van het vlak P1.
Er is gegeven dat a een punt in het vlak P1 is. Een willekeurig ander punt noemen we p. De vector q van a naar p (of van p naar a) ligt in het vlak en staat dus loodrecht op de vector n. Er moet dus gelden:
De grafiek van 3x − 4y + z = −7 (het vlak P1) -
Bereken de (loodrechte) afstand tussen de vlakken P1 en P2.
Voor het vlak P1 nemen we een nog te bepalen vector s als steunvector. De parametervoorstelling van P1 wordt dan: