De integraal van
f (x) = 1/(1 − a2 sin2 x)1/2
Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = 1/(1 − a2 sin2 x)1/2


De grafiek van f (x) = 1/(1 − a2 sin2 x)1/2 voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn)
Deze functie is in deze vorm niet te integreren en daarom wenden we ons tot reeksontwikkeling. In de tabel met Taylor-reeksen vinden we:




De grafiek van F (x) voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn), c = 0,
10 termen meegenomen

De grafiek van F (x) voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn), c = 0,
10 termen meegenomen




De grafiek van F (x) voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn), c = 0,
10 termen meegenomen

De grafiek van F (x) voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn), c = 0,
10 termen meegenomen

De grafiek van F (x), het polynoom, voor a2 = 0.1 (de rode lijn),
a2 = 0.5 (de groene lijn) en a2 = 0.9 (de blauwe lijn), c = 0,
daaroverheen de grafiek van F (x), met al die sinussen, voor a2 = 0.1 (de oranje lijn),
a2 = 0.5 (de paarse lijn) en a2 = 0.9 (de grijze lijn), c = 0,
in beide gevallen 10 termen meegenomen
Elliptische integralen | Eerste soort | Tweede soort | Derde soort (vereenvoudigde vorm) |
Standaardvorm | ![]() Toon uitwerking (= deze pagina) |
![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
Compleet | ![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
Complementair | ![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
Complementair én compleet |
![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |
![]() Toon uitwerking |