\documentclass[a4paper]{article}
\begin{document}
\begin{eqnarray*}
f (z)
 & = & \frac{1}{\sum_{n = 0}^{n = k} a_{n} z^{n}} \\
\end{eqnarray*}
\newpage
\begin{eqnarray*}
f (z)
 & = & \frac{1}{\sum_{n = 0}^{n = k} a_{n} z^{n}} \\
 & = & \left ( \sum_{n = 0}^{n = k} a_{n} z^{n} \right )^{-1} \\
& = & \left ( a_{0} z^{0} + a_{1} z^{1} + a_{2} z^{2} + a_{3} z^{3} + a_{4} z^{4} + \ldots + a_{k} z^{k} \right )^{-1} \\
\end{eqnarray*}
\newpage
\begin{eqnarray*}
f (z)
 & = & \left ( a_{0} z^{0} + a_{1} z^{1} + a_{2} z^{2} + a_{3} z^{3} + a_{4} z^{4} + \ldots + a_{k} z^{k} \right )^{-1} \\
& = & \frac{1}{a_{k} (z - p_{1}) (z - p_{2}) (z - p_{3}) (z - p_{4}) \cdots (z - p_{k})} \\
\end{eqnarray*}
\newpage
\begin{eqnarray*}
f (z)
 & = & \frac{1}{a_{k} (z - p_{1}) (z - p_{2}) (z - p_{3}) (z - p_{4}) \cdots (z - p_{k})} \\
& = & \frac{1}{a_{k}} \frac{1}{z - p_{1}} \frac{1}{z - p_{2}} \frac{1}{z - p_{3}} \frac{1}{z - p_{4}} \cdots \frac{1}{z - p_{k}} \\
\end{eqnarray*}
\end{document}
