Het touw om de Maan
Ik bind een touwtje om een voetbal.
Vervolgens wil ik het touwtje wat losser doen, zodanig dat er aan alle kanten één centimeter ruimte zit tussen
de bal en het touwtje.
Het blijkt dat ik het touwtje dan ruim zes centimeter langer moet maken.
Daarna bind ik een heeeeeeeeeel lang touw om de Maan.
Hoeveel kilometer touw moet ik (ongeveer) toevoegen om uiteindelijk ook daar overal een tussenruimte van één
centimeter te krijgen?
Ter info: de diameter van de Maan is bijna zestien miljoen maal die van de bal.
Mijn uitgangspunt is dus een voetbal
De voetbal met touw eromheen
De Maan
Het spectaculaire antwoord is: evenveel als bij de voetbal, dus ruim zes centimeter (6.3 centimeter om precies te zijn)! Helemaal geen extra kilometers touw, zelfs geen meters touw, maar iets meer dan zes centimeter touw is voldoende om de klus te klaren. Het antwoord is altijd 6.3 centimeter, ongeacht de omvang van het object waar het touw omheen zit.
De planeet Saturnus
De Orionnevel
In een dolle bui kan ik zelfs een touw binden om een compleet sterrenstelsel, dat kost me enkele triljoenen kilometers touw (1 triljoen = 1.000.000.000.000.000.000) en heel veel tijd uiteraard, maar heeft geen invloed op het antwoord: 6.3 centimeter extra voor één centimeter speling
Een atoomkern (van beryllium in dit geval)
Voor de liefhebbers volgt hieronder de wiskundige onderbouwing.
Hierboven heb ik het telkens over cirkelvormige objecten (bij goede benadering) en de omtrek van een cirkel is π maal de diameter. Deze omtrek noem ik O1:
Door naar het volgende raadsel: het probleem van de gevangenen
Terug naar het vorige raadsel: de schipbreukeling op het eiland
Naar de overzichtspagina met raadsels
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 69
Vraagstukken xref voor de UT
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeks van
Een oneindig groot oppervlak verven
Relativiteitstheorie rekenkundig, hoofdstuk 5: versnelling
Fouten in het oorspronkelijke artikel over de precessie van Mercurius
Een ruimteschip, een kapitein, een klok en een knappe vrouw
Pijn als je in een zwart gat valt
Elektriciteit en magnetisme
De grote vragen in het leven
De illusie wat de maatschappij van mij verwacht
De reis naar de werkelijkheid van Marjolijn van Oijen
De kracht van het NU werkelijk ervaren
Ogen, ogen, ogen
LaTeX
Voorbeelden van E = mc2
De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt
De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt
De Euler-Lagrange-vergelijking
De baan van een baksteen bij een zwart gat
De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)
De integralen van f (x) = sin2 x/(1 + a cos x)2
De integraal van f (x) = 1/(x2 (ax2 + bx + c))
De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen