Vectoren, vraagstuk 73

Gegeven het vectorveld:
Maak een tekening van het veld en enkele veldlijnen daarin. Bepaal de parametervoorstelling van de veldlijn door het punt (x0, y0).
Het veld ziet er ongeveer zo uit:
Met Python geplot ziet dat er zo uit:
In zijn algemeenheid geldt voor een veldlijn:
Voor het veld geldt:
Hieruit volgt:

Door integratie krijg ik:

De parametervoorstelling van een veldlijn wordt daarmee:
Door te stellen dat:

Nu weet ik zeker dat de veldlijn door het punt (x0, y0) gaat. Het eindresultaat wordt dan: