Vectoren, vraagstuk 52
Ga na van de volgende krommen waarom ze niet regulier zijn:
-
De grafiek van x = t2, y = t3Ik bepaal eerst de afgeleide:
Vervolgens ga ik nulpunten zoeken:
Voor t = 0 zijn zowel de afgeleide van x als de afgeleide van y gelijk aan nul, dus deze kromme is niet regulier. Of anders gezegd: voor t = 0 is de afgeleide gelijk aan de nulvector, dus deze kromme is niet regulier.
-
De grafiek van x = sin t cos2 t, y = cos t sin2 tIk bepaal eerst de afgeleide:
Vervolgens ga ik nulpunten zoeken, eerst van de afgeleide van x:
Dus:
Of:
Nu de nulpunten van de afgeleide van y:
Dus:
Of:
De afgeleiden worden niet tegelijkertijd nul, dus vanuit dat oogpunt is er geen vuiltje aan de lucht.
Laten we de kromme eens iets anders opschrijven:Iedere keer dat sin t = 0 of cos t = 0 doorloopt de kromme hetzelfde punt en dat geldt ook op die momenten dat sin t = cos t. Dus deze kromme is om die reden niet regulier.
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 53
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 51
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 40
Vectoren, vraagstuk 78
De covariante metrische tensor naar contravariant en vice versa
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 2: de lichtsnelheid
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 17
De SuperLamborghini
Astronomie
Fourier-analyse van het onzekerheidsprincipe van Heisenberg (II)
De grote vragen in het leven
De illusie dat ik fout bezig ben
De reis naar de werkelijkheid van Karel de Vlieger
De Meezingnacht
De angst voor Liefde
LaTeX
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen