Vectoren, vraagstuk 52
Ga na van de volgende krommen waarom ze niet regulier zijn:
-
Ik bepaal eerst de afgeleide:
De grafiek van r (t) = (x = t2, y = t3)Vervolgens ga ik nulpunten zoeken:
Voor t = 0 zijn zowel de afgeleide van x als de afgeleide van y gelijk aan nul, dus deze kromme is niet regulier. Of anders gezegd: voor t = 0 is de afgeleide gelijk aan de nulvector, dus deze kromme is niet regulier.
-
Ik bepaal eerst de afgeleide:
De grafiek van r (t) = (x = sin t cos2 t, y = cos t sin2 t)Vervolgens ga ik nulpunten zoeken, eerst van de afgeleide van x:
Dus:
Of:
Nu de nulpunten van de afgeleide van y:
Dus:
Of:
De afgeleiden worden niet tegelijkertijd nul, dus vanuit dat oogpunt is er geen vuiltje aan de lucht.
Laten we de kromme eens iets anders opschrijven:Iedere keer dat sin t = 0 of cos t = 0 doorloopt de kromme hetzelfde punt en dat geldt ook op die momenten dat sin t = cos t. Dus deze kromme is om die reden niet regulier.
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 53
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 51
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 46
Vectoren, vraagstuk 84
De Bianchi-identiteit
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
Relativiteitstheorie basic, hoofdstuk 1: snelheden
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 16
De relativistische bewegingsvergelijkingen
Leid de energie-impuls-relatie af
Fourier-analyse van het onzekerheidsprincipe van Heisenberg (I)
De grote vragen in het leven
De illusie dat ik beter ben dan anderen
De reis naar de werkelijkheid van Rolando Toro
Klimaatverandering
Gedichten over Liefde
LaTeX
Kabouters en de uitdijing van het heelal
De Riemann-zeta-functie
Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?
Bernoulli-getallen
Faculteiten
Het getal e
Het getal pi
Getallen
De faculteitsfunctie
Waarom Homo Sapiens?
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen