Voorbij Einstein | Wiskunde, natuurkunde en filosofie | Vectoren, vraagstuk 51

WETENSCHAPPELIJKE BOEKEN

Home

Voorbeelden van E = mc²

De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt

De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt

De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt

De Euler-Lagrange-vergelijking

De baan van een baksteen bij een zwart gat

De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)

De integralen van f (x) = sin² x/(1 + a cos x)²

De integraal van f (x) = 1/(x² (ax² + bx + c))

De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt

De integraal van f (x) = x^m ln (ax)

De integraal van f (x) = x^p ln (ax)

De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt

De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt

De naam van een zwart gat

De integraal van f (x) = x^p cos (ax)

De integraal van f (x) = x^p sin (ax)

Leid de Boltzmann-verdeling af

De integraal van f (x) = (ax² + bx + c) e^{− (ax² + bx + c)}

De integraal van f (x) = x² e^−ax²

Bereken de energie in een condensator

Bereken de energie in een spoel

De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt

De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt

De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt

De afgeleide van f (x) = x!

Kabouters en de uitdijing van het heelal

De Riemann-zeta-functie

Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?

Bernoulli-getallen

De faculteitsfunctie

Waarom Homo Sapiens?

De trapeziummethode

De integraal van f (x) = xⁱ

De integraal van f (x) = sin ln (ax)

De integraal van f (x) = cos ln (ax)

De integraal van f (x) = 1/(ax³ + bx² + cx + d)^1/2 (D < 0)

LaTeX symbolen: wiskundige ruimtes

Afleiding van de energie-impuls-relatie

De reis naar de werkelijkheid van Rolando Toro

De Excel bestanden die gebruikt zijn voor deze website

De Python code van deze website

De Natuur spreekt: Het Woud

De Natuur spreekt: De Golf

Het probleem van de gevangenen

Mijn nieuwe fiets

Relativiteitstheorie

Kwantummechanica

Elektriciteit en magnetisme

Algemene natuurkunde

Boeken over natuurkunde te koop

De grote vragen in het leven

De illusies die wij leven

Reizigers naar de werkelijkheid

Gedichten over Liefde

Recent toegevoegde pagina’s

Kalender van de jaren 0001 − 3000 met weekdagen

Index: personen

Index: trefwoorden

Notatie en terminologie

Excel bestanden

Fysische gegevens

Woordenboek: Nederlands - Engels

Woordenboek: Engels - Nederlands

Natuurkundeclub Gℏc

Natuurkundeclub Gℏc (openbare pagina)

Natuurkundeclub Gℏc (besloten pagina)

Stamboom Contact

Vectoren, vraagstuk 51

Is dit waar:

Eerst even een voorbeeld, neem deze willekeurige kromme r (t) = f (x (t), y (t), z (t)):

De grafiek van r (t) = (x = cos t, y = sin t, z = tan t)

De norm van de positievector van r (t) in ieder punt is:

De grafiek van |r (t)|

De afgeleide van r (t) is:

De grafiek van r’ (t) = (x = −sin t, y = cos t, z = cos⁻² t)

De norm van de positievector van r’ (t) in ieder punt is:

De grafiek van |r’ (t)|

Het is al direct duidelijk dat het antwoord op de vraag “nee” zal zijn. Maar kunnen we dit in zijn algemeenheid bewijzen? De functie r ziet er in zijn algemeenheid uit als:

Vervolgens bepaal ik de afgeleide:

En daarna de norm:

En nu de omgekeerde weg, eerst de norm:

En dan de afgeleide:

Het moge duidelijk zijn:

Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 52

Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 50

Naar de overzichtspagina met vraagstukken

Vraagstukken xref voor de UT

De integraal van
f (x) = 1/(a² + x²)³

De integraal van
f (x) = x/(−a² + x²)^1/2

De integraal van
f (x) = cos x sin x/(1 − a² cos² x)^p

De integraal van
f (x) = sinⁿ (ax)

De integralen van
f (x) = cosⁿ (ax)

Vectoren, vraagstuk 36

Vectoren, vraagstuk 74

Vraagstukken tensoren

De Taylor-reeks van
f (x) = (a + x)^p

De Taylor-reeks van
f (x) = tan (ax)

Het probleem van de gevangenen

Uitleg artikel E = mc²

Een raket, een tunnel en twee kanonnen

Klassiek als limietgeval van relativistisch

Elektriciteit en magnetisme

Zou je als kind geïnspireerd zijn?

De illusie van verbinding (I)

Babies, wiskunde en Geert Wilders

Voorbeelden van E = mc²

De pijn die je voelt wanneer je in een zwart gat valt

De versnelling van een baksteen die in een zwart gat valt

De snelheid van een baksteen die in een zwart gat valt

De Euler-Lagrange-vergelijking

De baan van een baksteen bij een zwart gat

De Taylor-reeks van f (x) = tan (ax)

De integralen van f (x) = sin² x/(1 + a cos x)²

De integraal van f (x) = 1/(x² (ax² + bx + c))

De invaltijd van een baksteen die in een zwart gat valt

Naar de overzichtspagina wiskunde

Naar de overzichtspagina natuurkunde

Naar de overzichtspagina filosofie

Doneer enkele euro’s

Wetenschappelijke boeken te koop

Alle rechten voorbehouden / All rights reserved © Karel de Vlieger 2010 − 2024