Vectoren, vraagstuk 40
G is het gebied dat wordt ingesloten door het omwentelingsoppervlak waarvan de afstand tot de z-as gegeven wordt door:
- Bereken de inhoud van G.
-
Bereken:
-
Bereken:
Het omwentelingsoppervlak G is een paraboloïde
-
Bereken de inhoud van G.
Het integratiegebied G wordt omsloten door een omwentelingsoppervlak, dus dan ligt het voor de hand om over te gaan naar cilindercoördinaten:Dan wordt de straal r:
Daardoor geldt voor ζ
De grenzen van de integraal worden dan:
Hierdoor krijgen we de integraal:
-
Bereken:
Net als hierboven ga ik weer over naar cilindercoördinaten:
De functie f wordt dan:
En zo komen we uiteindelijk tot de integraal:
-
Bereken:
Net als hierboven ga ik weer over naar cilindercoördinaten:
De functie f wordt dan:
En zo komen we uiteindelijk tot de integraal:
Door naar het volgende vraagstuk: vectoren, vraagstuk 41
Terug naar het vorige vraagstuk: vectoren, vraagstuk 39
Naar de overzichtspagina met vraagstukken
Vraagstukken xref voor de UT
De integraal van
De integraal van
De integraal van
De integralen van
Vectoren, vraagstuk 42
Vectoren, vraagstuk 80
Christoffel-symbolen van de tweede soort bij een diagonale metriek
De Taylor-reeks van
De Taylor-reeksen van
De Riemann-zeta-functie
Uitleg artikel algemene relativiteitstheorie: paragraaf 12
De lengtecontractie van een trein
De Ricci-tensor van de Schwarzschild-metriek
Kwantummechanica
Afleiding van de wet van Betz
De illusie van de barracuda
De reis naar de werkelijkheid van Carl Jung
Totaal verlies van controle
De Natuur spreekt: The Coral Reef/Het Koraalrif
LaTeX
Hoe manifesteert zich ruimtetijdkromming?
Bernoulli-getallen
Faculteiten
Het getal e
Het getal pi
Getallen
De faculteitsfunctie
Waarom Homo Sapiens?
De trapeziummethode
Naar de overzichtspagina wiskunde
Naar de overzichtspagina natuurkunde
Naar de overzichtspagina filosofie
Doneer enkele euro’s
Wetenschappelijke boeken te koop
Lezingen