De integraal van
f (x) = xn − 1 e−x

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = xn − 1 e−x

De grafiek van f (x) = xn − 1 e−x voor n = 2 (de rode lijn),
n = 3 (de groene lijn) en n = 4 (de blauwe lijn)
Voor het integreren van deze functie ga ik gebruik maken van partieel integreren:
De integraal wordt dan:
Nu zitten we nog steeds met een integraal opgescheept, maar toch helpt dit ons verder. We gaan hier namelijk net zo lang mee door totdat die macht van x opgeruimd is (lees: gelijk aan nul wordt). Dat brengt ons bij dit eindresultaat:
Merk op dat geldt:

De grafiek van Γ (n)