De integraal van
f (x) = 1/x1/2 (a2 + 1/x3)1/2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = 1/x1/2 (a2 + 1/x3)1/2

De grafiek van f (x) = 1/x1/2 (a2 + 1/x3)1/2 voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)

Taylor

Deze functie is in deze vorm niet te integreren en daarom wenden we ons tot reeksontwikkeling. In de tabel met Taylor-reeksen vinden we:

Wanneer ik hierin a vervang door a2 en x door 1/x3 dan kan ik de functie schrijven als volgt:
De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren: