De integraal van
f (x) = sinn (ax)

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = sinn (ax)

De grafiek van f (x) = sinn (ax) voor n = −2 (de rode lijn),
n = −4 (de oranje lijn), n = −6 (de groene lijn),
n = −8 (de paarse lijn) en n = −10 (de blauwe lijn), a = 1
Ik ga allereerst de integraal anders opschrijven:

Newton

Vervolgens pak ik het binomium van Newton erbij:

Dit stelt mij in staat om heel gemakkelijk haakjes weg te werken:
Of kortweg:
Hiermee wordt de integraal:

De grafiek van F (x) voor n = −2 (de rode lijn),
n = −4 (de oranje lijn), n = −6 (de groene lijn),
n = −8 (de paarse lijn) en n = −10 (de blauwe lijn), a = 1, c = 0