De integraal van
f (x) = x2/(a2 + x2)1/2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = x2/(a2 + x2)1/2

De grafiek van f (x) = x2/(a2 + x2)1/2 voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
De integraal wordt dan:
De oplossing van de integraal van (a2 + x2)1/2 kun je elders vinden in de tabel met integralen en de oplossing van de integraal van 1/(a2 + x2)1/2 kun je ook vinden in de tabel met integralen. Dat brengt ons bij dit eindresultaat:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:
Nu moet er nog wel iets gebeuren want de logaritme van een negatief getal kan niet. De oplossing is simpel, ik neem de absolute waarde:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), c = 0