De integraal van
f (x) = x2/(ax − b)1/2

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = x2/(ax − b)1/2

De grafiek van f (x) = x2/(ax − b)1/2 voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), b = 5
Voor het integreren van deze functie ga ik gebruik maken van partieel integreren:
Daarnaast dienen we de kettingregel van het differentiëren voor ogen te hebben:

De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:
Een alternatieve aanpak is overgaan naar een andere variabele. In dit geval is het volgende handig:

De integraal wordt dan:
Ter controle ga ik ook dit resultaat differentiëren:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), b = 5, c = 0