De integraal van
f (x) = 1/(a2 + x2)

Trefwoorden/keywords: integraal/integral, integreren/integrate, f (x) = 1/(a2 + x2)

De grafiek van f (x) = 1/(a2 + x2) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn)
De tabel met afgeleiden leidt ons rechtstreeks naar de oplossing van deze integraal:
Ter controle ga ik het resultaat differentiëren:
Tot slot wil ik nog opmerken dat de afgeleiden van de boogtangens en de boogcotangens slechts een minteken van elkaar verschillen en dat ik daarom de oplossing van deze integraal ook als volgt kan opschrijven:

De grafiek van F (x) voor a = 1 (de rode lijn),
a = 2 (de groene lijn) en a = 3 (de blauwe lijn), c = 0